⊙ 生活中的“一次模型”含PPT的教学设计及点评

课题

综合实践—生活中的“一次模型”（第1课时）——教学设计

八年级

备课人

袁卫兴

科目

数学

教学对象

一、教材内容分析

本课题是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，一方面可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力:另一方面通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力，综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉应的用数学。

相比前面的课题学习而言，本课是自主活动类型的课题学习，以一种新的形式呈现，任务的给出比较宽泛，没有给定的背景，没有其体的安排，只是给出了一个原始的问题，规定了一个大的方向:要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择，因而，保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，进一步发展学生的应用意识和创新意识。

二、学情分析

到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用.但是，由于学生习惯于解决已给定的具体问题，见到这样一个较为宽泛的课题，可能无法确定所要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，因此不能按照课题的要求理出解题方案。

三、教学目标

1经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。

2综合运用一元一次不等式与一元一次方程，一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。

3.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流,进一步积累数学活动经验。

四、教学重点、难点

教学重点：综合运用一元一次不等式与一元一次方程，一次函数的相关知识解决问题。

教学难点：尝试提出问题，并加以解决的全过程，同时将研究的过程和结果形成报告。

五、教学资源与工具准备

1、多媒体课件（PPT课件）

2、学生课前准备调查研究的情境问题(学生准备）。

六、教学过程

教学环节

教师活动

1、到目前为止，我们都学过哪些“一次”模型的数学知识？

预设学生行为

设计意图

在问题1、学生回顾所学过的的求解过有关“一次”模型的数程中，教师学

知识：一元一次方引导学生程、一次函数和一元一2、举例说明一元一次方程、切身体会次不等式。

一元一次函数、一元一次不等井探究三式(组)之间有什么样的关系? 者之间的2、回忆一元一次方程、 内在联系，一次函数和一元一次为后续建不等式之间的关系

3、举例说明生活中常见的立数学模用一元一次方程或一次函数或型并求解3、学生前举例：出租一元一次不等式(组)相关知识实际问题车计价、商场促销、手解决的实际问题。

奠定基础。

机话费、旅游购票等。

学生可以联想到自己与父母在小长假里去旅游购买门票时选择购票方案的场景，思考能不能用所学过的一元一次程、一次函数和一元一次不等式（组）来解决这个问题。

一、

创设问题情境，导入新课

二、讨论活动内容

交流，提出问题。

同学们，你们提出了很多有关常见的运用一元一次方程或一次数函数或一元一次不等式

（组）相关知识解决的实际问

题，下面我在同学们提出的实际问题基础之上，汇总出几个

有价值的研究材料供同学们选择。

材料(一)购买门票

在春暖花开的季节里，很多人都喜欢去祖国壮美山川、名胜古迹旅游，所以购买门票是每位旅游爱好者首要考虑的问题，请你根据旅游景点售票的方式，充分应用一元一次方程、一次函数或一元一次不等式（组）相关知识帮助旅游者

由于学生习惯于解决已给定的具体问题，见到这样一个较为宽泛的课题，可能无法确定所要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，因此不能按照课题的要求理出解题

选择比较合算的购票方案。

材料（二）印制宣传彩页

在人们的生活中，生活知识或产品的宣传是不可缺少的部分，我们每天都能见到或多或少的某方面的宣传彩页。要印制宣传彩页必须要到广告公司进行设计印制，同时要进行支付费用。不同的广告公司印制的收费各不相同，请你结合你们课前的调查，充分应用所学过的一元一次方程、一次函数或一元一次不等式（组）等知识作出分析，并用你得到的结论，指导需要印制者选择最优惠的广告公司进行印制。 材料（三）手机话费

随着人类电子行业的迅速发展，手机的用途越来越广，越来越被我们青睞，因此话费问题也经常会被纳入家庭经济预算。如今的话费收取种类众多，如何选取最适合自己的一套方案也被人们所重视。那么我们就对话费的选取这方面进行研究与调查。

材料（四）探索出租车如何计价

同学们联想到在城市或乡村的街头见到的发广告的场景，思考能否用所学过的一元一次程、一次函数和一元一次不等式（组）来解决这个问题。

现在每家每户都有手机，甚至很多学生都在用手机，手机的话费自然要去缴，那么如何选择话费套餐呢，能不能用所学过的一元一次程、一次函数和一元一次不等式（组）来解决这个问题。

很多学生都乘坐过出租车，了解出租车计价收费的方式，所以学生小组充分应用所学过的元一次程、一次函数和一元一次不等式（组）来解决这个问题。

1.日间出租车价与里程数之间的函数关系

2.夜间出车价与里程数之间的函数关系。

3.当遇到红灯或堵车时的计价情况等。

三、组建小组，确1.在教师的指导下，学生根据自己的情况选择合适的研方案。这时，需要教师依据学生的学***，给子恰到好处的帮助，在数学模型的建立方程、不等式、函数关系的构造等方面，可以让不同认知水平及能力层次的学生都经历“间题情境-建立模型-解-解释与用”的研究过程。在深度上，不同认识层次的学生可以选择不同的问题情境，又可以不同程度地融合数学知识，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

学生以12人为一小组进行组合，分工，选定级组内人员一培养学生提出问

定方案。

究内容组成研究小组。组内人员进行明确分工。（确定组长、数据收集员、方案设计员、记录员和撰写研究报告员）

2.组内讨论，形成完整的调查研究方案。

1.各小组在班上交流调查方案，并对每个方案进行评价提出修改建议。

四、交流评价，完善方案

2.组内完善方案。利用时间进行实地调查，完成调查报告。

致赞同的材料中的问题情境进行讨论，制定完整的调查研究方案。

题、分析问题的能力。

各小组的组长代表本小组面向全体学生交流调查方案，其他小组对该小组的调查方案提出修改建议

本小组根据其他小组对本组方案提出的建议对本组的方案进行修改，形成科学有效的调查研究方案。

学生通过经历这样的数学活动，体会数学学习不仅仅是做习题，而且要学会用数学的视角分析现实问题，揭示并理解现实问题。必要时，教师可以提供-些背景，提出研究方向，给出一些具体的问题等。

1.本课题评价的重心在于让学生真实体验数学问题研究和解决的全过程。

五、评价建议

2.关注学生自主参与，培养合作能力和反思意识。

3.关注学生模型思想的建立，即能从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式，函数学生倾听教师对本组选定的问题情境所设计的调查研究方案的评价。

通过对各调查研究方案的评价，增进学生参与调查活动的积极性，同时使学生获得成功的喜悦，从而主动的

六、布置作业

等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

4.关注学生用数学的视角分析和理解现实问题。对于问题研究的深度，可以让不同认识层次的学生选择不同的问题情境。也可以不同程度的融合数学知识，让不同的学生得到不同的发展。

5.关注学生对于一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的综合运用能力，研究成果的逻辑性，实用性以及报告的精练.推确程度。

针对本组确定的调查研究对象进行实地调查，获取数据，对数据进行分析研究，形成皗查研究报告。

参与本综合实践活动之中，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力。

学生利用课余时间进行实地调查，并撰写调查研究报告。

培养学生综合实践能力。