阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系第二课时教学设计

九年级数学

第二十二章

二次函数

主备：尹乔

22.3二次函数应用

学习目标

1.掌握根据实际问题列出二次函数解析式.(重点)

2. 能根据实际问题建立二次函数的数学模型.（难点）

在已完成的内容或题号上的括号内划“√”

在线测学

典例解析

当堂测评

(1)（

）

例1（

）

（1）（

）

(2)（

）

（2）（

）

(3)（

）

（3）（

）

(4)（

）

（4）（

）

(5)（

）

（5）（

）

学习资源：导学案、微课《二次函数应用》、网络平台答疑、讨论活动等.

导学案

第一段--自学质疑(第一课时)

1.目标导学（1分钟）

在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时间的分配，重在理解，积极参与自主探究，提高学习效率. 导学设计

【环节一】

操作流程：

1.导入：本节课我们将一起学习二次函数应用

2.提前发布学习任务:教师提2.教材自学（时间：6分钟）

前上传导学案，布置自学任自学：认真研读课本内容，了解二次函数务，让学生明确自学内容、时应用.

间、方法. 3.资源助学（时间：14分钟）

3.明确学习目标:教师解读目对照《合作互学》里面的问题认真观看数学微课标. 1如何根据实际问《二次函数应用》进一步了解○4.自学文本:带着学习任务及2探索根据实际问题题列出二次函数解析式.○目标自学课本上的内容，用红建立二次函数的数学模型. 笔做上记号或在导学案上完4.合作互学（时间：8分钟） 成思考题. (二)牛刀小试：

5.微课助学:帮助学生理解一1.服装店进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200-x)件，次函数与方程的关系. 若想获得最大利润，则x应定为（ ）

6.教师督学:学生认真独立自2.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可2学,教师巡回指导,掌握学生以用公式h=-5t+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点。

自学情况,提醒和把握课堂节

奏. 【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学

7.自学归纳：

1.在线测学（时间： 10分钟）

a.学生独立完成探究. 先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,b.小组讨论交流，推荐学对照正确答案,对错题进行反思. 生代表作答. 1. 用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，长方形一边长为x，则C.师生点评归纳. 长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=﹣x2+15x，其中，

自变量x的取值范围是（

） A. x＞0 B. 0＜x＜15 C. 0＜x＜30 D. 15＜x＜30

1

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二次函数

主备：尹乔

2. 一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）【环节二】

操作流程：

1之间的函数表达式为y=-（x﹣30）2+10，则高尔夫球在飞行1.在线测学:督促学生独立认90真完成平台上的自学检测. 过程中的最大高度为（

）

2.质疑思学:学生在线上提交A. 10m B. 20m 客观题的答案,督促学生对照 C. 30m D. 60m 正确的答案对错题进行反思、3. 一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时质疑. 间t(秒)间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则3.以学定教:教师及时线上、线下了解自学效果，根据学此人下滑的高度为（

）

情，确定本节课的教学难点，A. 24米 B. 6米 为突破本节课的难点做准备. C. 123米 D. 12米

4. 一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x，两次降价后该商品的售价价格为y元，则y与x的函数关系式为（

） A. y=50（1-x） B. y=50（1-x）² C. y=50-x² D. y=50-2x 5. 图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m．如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（

）

（3 分）

A. y=-2x²

B. y=2x²

C. y=-

11x²

D. y=x²

22

2.总结反思（时间：2分钟）

把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，并拍照上传在答疑里面. 第二段--训练展示（第2课时）

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.基础过关：（时间：5分钟）

（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题. （2）交流小结：根据实际问题如何建立二次函数的数学模型.

2

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主备：尹乔

2.典例解析:（时间：25分钟）

例1．某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品．公司按订单生产(产量＝销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y＝－x＋26. (1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式；

(2)该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？

(3)第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．

【环节三】

设置意图：通过学生的自学和同学间的交流、探讨，使学生掌握本堂课的重难点知识，培养学生归纳能力和应用新知的能力.

操作流程：

1.学情反馈：根据学生线上自测和教师线下掌握的反馈结果，生生对疑难问题进行交流，师生集中解决共性疑难问题. 2.合作探究：请学生代表谈一谈本节内容需要注意的问题. 3.展示交流：

①学生先独立思考例1、2，再随机点取一名同学回答，其他同学补充. ②随机点取学生分享解题思路，其他同学补充. ③学生整理纠错.

【环节四】自评巩固---自主测评

当堂巩固

当堂测评：（时间：10分钟）

一

单选题 1.

国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比

为x，该药品的原价为36元，降价后的价格为y元，则y与x

之间的函数关系为（

） 【环节四】

A. y=72（1﹣x） B. y=36（1﹣x） C. y=36（1﹣x²） D. y=36（1﹣x）²

二

解答题

1. (2018·十堰)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

设置意图：

主要考查学生运用所学知识解决问题的能力. 操作流程：

1.学生独立认真完成自评巩固训练.（纸质学案上完成）

2.学生线上提交当堂测评客观题答案. 3.教师将自学巩固题目解3

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主备：尹乔

(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？

2. 甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系(如图所示)．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

析上传平台，线上了解学生的测评情况. 4.学生对照上传的解析，弄清错题的原因，掌握正确的解题思路及方法. 5.学生线下在纸质导学案上进行订正. 6.教师线下督促学生认真纠错.课后收齐纸质学案进行批阅.

【板书设计】

课题:22.3二次函数最大利润问题2

2.反思矫正（3分钟）

学生上平台查看检测题的答案与解析或微课，进行反思，在学案上进行更正.

例1: 例2:

【教后反思】

2.

自我评价（2分钟）

再学学习目标，将已完成的划“√”

4