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画树状图求概率教学实录与评析｜教案在线预览

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关键词：画树状图求概率教学实录与评析

正文

用列举法求概率——树状图法

【学习目标】

1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成（涉及3个或更多个因素）时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算事件的概率。 3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。 4、了解在什么情况用“列表”，什么情况用“树状图”较为方便。

【学习重点】用树状图计算简单事件发生的概率，构建数学模型,培养思维的条理性

【学习难点】会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果

【学习过程设计】

一、复习回顾

1、通过前面的学习，我们掌握了用哪些方法求概率？

2、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答：

①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？

②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？

【由以上进行说明】：

当一次试验只需一步完成或者试验的结果只由一个因素决定时，用直接列举法即可较简单列出所有可能的结果。

当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用列表列举法即可较简单列出所有可能的结果。

列举要完全，不重不漏。

列举完成后即可用以下公式求某个事件的概率：P(A)=二、新知学习

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

m。

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

1、思考：

在这个试验中，一个结果由几个因素决定

？

当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法能胜任吗？

2、教师说明：

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。

3、教师示范问题解法（过程略）

4、总结：

用树状图列举的结果看起来一目了然，可以清晰地表示出某个试验所有可能出现的结果，当试验要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效。

三、课堂练习

1、练习1.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用

“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”

“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”

胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少? 2、经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转. 四、拓展

1、用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率. 2、把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),计算: (1)无空盒的概率;

(2)恰有一个空盒的概率. 五、课堂小结

1、什么时候用“列表法”方便？

2、什么时候用“树状图法”方便？

六、布置作业

P140习题25.2

6、7、8题

资料摘要

画树状图求概率教学实录与评析

画树状图求概率教学实录与评析

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文档信息

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