6.1 从实际问题到方程教案设计（一等奖）

3.4实际问题与一元一次方程

教

学

目

标

过程

方法

知识

技能

1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握成龙配套问题；

2、熟练掌握一元一次方程的“去括号”法则；

3、培养学生分析问题，解决问题的能力. 通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 情感

态度

重点

分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题. 难点

依据实际问题，列出一元一次方程. 【教学环节安排】

问题最佳

环节

情

境

引

入

自

主

探

究

合

下面我们来看一个实际问题：

【问题1】例题1 例题1是作坊调度问题即如何计划用料使

教

学

问

题

设

计

同学们，前面我们一起探讨了利用移项、合并同类项、去括号、去分母以及系数化为1来解一元一次方程的问题，下面请一个同学总结一下解一元一次方程的一般步骤。

接下来大家动手接一个方程

4x+3(2x-3)=12-(x+4) 教学活动设计

解决方案

要求学生完成左面1道题目. 通过学生板演，起到复习巩固的作用，进一步熟悉去括号解方程的步骤与要点.

进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 桌面与桌腿在数量上成m3

木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

【分析】（先由学生读题，教师引导）这是一个龙配套的问题.“桌腿的数量是桌面的数量的4倍”是本题中特有的相等关系. 教师引导学生设未

作

交

流

学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见知数，列出方程，解方程，的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。

作答.由学生口述，教师板让学生自由发挥，最后板书如下：

桌腿的数量=4×桌面的数量

【问题2】例题2 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

【分析】引导学生分析题意，找出相等关系

每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）

螺母的数量=螺钉数量×2 书出完整的解题过程，并逐步强调各个注意点. 例题3是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上成龙配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.

解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）由学生尝试解决问题，即名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得

2×1200x=2000(22-x)

去括号，得

2400x=44000-2000x

移项及合并同类项，得

4400x=44000 系数化为1，得

x=10 生产螺母的人数为

22-x=12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

3.某车间有技工85人，平均每天每人加工

学生完成板演，集体订正. 然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.

尝

试

应

用

甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件干好配套？

4.七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该七年级的男生、女生各有多少人？

归纳总结

实际问题

数学模型一元一次

方程

实际问题

一元一次方程

的答案

的解

作

业

设

计

作业：

必做题：课本第101页

1题

106页

3题

选做题：

107页

9题

教后

反思

作业可设必做题和选

做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

学习小组内互相交流，讨论，展示.

是针对例题1、2设置的练习题.