探索与发现（一） 有趣的算式课件配套优秀教案设计

《有趣的算式》教学设计

焦广利

教学目标:

1. 通过对有趣算式结果的探索,体会探索数学规律的方法。

2. 培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。

3. 激发学生的学习兴趣和思维灵活性。

教学重难点:

1. 鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较,从中发现一些数学规律。

2. 在学习过程中掌握探索方法。

养成教育训练点:

1. 通过有趣算式结果的探索,体会探索数学规律的方法。

2. 激发学生的学习兴趣。

教学准备:

计算器

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

通过谈话导入:同学们,数学王国里充满了奥秘与神奇!传说数学王国里有一座山,山里有一座宝藏,等着人们去挖掘。不过,要想去挖掘宝藏,可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式,如果你能找出算式中的规律,就表示你闯关成功!连闯四关,就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯,你们愿意与他们同行吗?那就带上你们的计算器一起出发吧!

(板书:探索与发现(一)有趣的算式)

二、探索交流,发现规律

1.第一关:奇妙的宝塔。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

(1)仔细观察这三道算式的答案的规律。

(2)引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数:1111×1111=?

(3)请学生继续写出几个这样的算式。

(4)依据规律直接填得数。

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

(5)这组题的得数都是回文数,也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。与回文数相关的还有回文句,如“北京自来水来自京北”;回文对联“客上天然居,居然天上客”,“油灯少灯油,火柴当柴火”等。

(6)学生举例说说。

2.第三关:奇怪的142857。

(1)引起学生的好奇心:142857奇怪在哪呢?先请同学们把142857分别乘1、2、3、4,仔细观察积的特点,看看能不能发现什

么?可以让计算器来帮忙。

(2)反馈计算结果。

142857×1=142857 142857×3=428571

142857×2=285714 142857×4=571428

(3)观察积与因数的关系,及结果的特点。全班交流。

教师总结规律:用142857的个位上的7乘第二个乘数,确定积的个位是几,然后在142857中找到这个数,把它及前面的数一起移到积的后面,剩余的一部分移到积的开头,如果剩余两部分,把后面的部分放前面。如142857×2,7×2=14,积的个位就是4,先从142857中找到4,把4及前面的1写在得数的后面,其余的2857就写在开头,所以142857×2=285714。

(4)引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数:142857×5, 142857×6的积吗?(714285,857142)

(5)学生独立计算后与组内同学交流,再全班交流验证结果。教师加以鼓励:恭喜你们闯关成功,有信心闯下一关吗?

3.第二关:神奇的9。

(1)提出疑问:999999×999999=?

学生计算,用普通计算器无法直接得到准确结果,怎么办呢?

(2)学生展开讨论,寻求解决问题的方法。

(3)教师引导用找规律的方法解决。

先出示:99×99=

999×999=

9999×9999=

借助手中的计算器,算一算。

(4)小组讨论,寻找规律。汇报总结。99×99=9801 999×999=98001 9999×9999=980001

教师总结规律:

它们的结果都以数字98开头,以1结尾,中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。

(5)根据规律,直接写出以下算式的结果。

99999×99999 =

999999×999999 =

9999999×9999999 =

99999999×99999999 =

4.第四关:寻找神秘的数。

(1)板书呈现0-9十个数字。请你在这十个数字中,随意选出4个你喜欢数字。

(2)老师也选取了4个数字:6、1、7、4。

(3)“卖关子”,引起学生学习的兴趣:

只要按我的方法去做,不管你挑哪四个数字,我都知道你的结果。

(4)计算规则。

规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如:1,2,5,0。

最大四位数:5210 最小四位数:1025

然后两数相减,并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数,再次相减……例如:

5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0

-1 0 2 5 -1 4 5 8 -3 0 7 8

4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1

-2 5 5 6 -3 6 9 9 -2 4 6 6 -1 4 6 7

3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4

在不断重复的过程中,得到的最后结果都是6174。

(5)学生探索。

①学生独自按照规则进行计算。

②最终发现,计算的结果全部都是“6174”。

教师加以鼓励:说得太精彩了!老师为你们感到自豪!祝贺你们用自己的智慧连闯四关。看来,数学王国里的宝藏很快就会让你们挖到。

三、课外拓展

请同学们读读44页的“数学阅读”,了解一下计算工具的演变历史。