圆柱的表面积第二课时教案

课题：圆柱的表面积

教学内容： 圆柱的表面积P30——31 教学目标：

1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3.积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

教学重点：理解圆柱的表面积的含义，掌握圆柱表面积的计算方法，培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识的能力。

教学难点：掌握圆柱表面积的计算方法，能灵活应用表面积的有关知识解决实际问题。

课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

课时安排：一课时

教学过程：

一、巧设情景 激趣引思

1.谈话

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？

生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。

生2：圆柱的侧面是一个曲面。

生3：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。

生4：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。

【设计意图：检查复习，为新课做好铺垫】

二、自主互动 探究新知

1、探究

师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？

生：包括两个底面和一个侧面。

师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

教师板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2 师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

出示第25页的示意图。

师：观察图，你知道了什么？

生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2、交流

师：谁能说一说你是怎么做的？学生可能会出现以下方法：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。

列式：

5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

3.14×52×2=157（平方厘米）

5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）

157＋439.6=596.6（平方厘米）

（3）列综合算式： 5×2×3.14×14+3.14×52×2 =439.6＋157 =596.6（平方厘米）

如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励学生列出综合算式。

【设计意图：学生经历探求圆柱侧面积计算的过程，培养了探索精神和学习的自信心。学生的个性得到了尊重，思维得到了张扬，获得了发现的乐趣，成功的乐趣。】

三、应用拓展 反思交流

1、应用

师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎么做的？

生：20÷2=10（厘米）

3.14×102=314（平方厘米）

3.14×20×15=942（平方厘米）

942+314×2=1570（平方厘米）

2.提升

师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？

生：求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器。

师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？

生：就是求这个容器的表面积。

师：这个容器的表面积包括什么？

生：包括圆柱体表面积的一半和一个长方形。

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

生：10÷2=5（厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2=235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15=150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5+235.5＋150=464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。

学生读题。

师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？

生：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

师：请同学们自己解答。

3、交流

学生算完后全班交流。答案：

（1）圆柱的表面积：

3.14×82=200.96（平方厘米）

3.14×16×16=803.84（平方厘米）

803.84+200.96×2=1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52=1664(平方厘米) （3）剩下铅板的面积：

1664-1205.76=458.24（平方厘米）

【设计意图：设计分层练习，进一步巩固新知】

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

课后反思：