2.从条件出发分析并解决问题（2）教学创新设计

间隔排列教学设计

学习目标：

1.明确什么是一一间隔排列，能正确创作一个一一间隔排列的作品。

2.在观察、比较、同伴交流等活动中发现一一间隔排列的两种物体个数之间

的关系，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

3.能轻松的运用这一规律解决简单的实际问题，丰富对规律的认识，加深对

观察、比较、归纳、对应等数学方法的体验。

教学设计：

一、创设情境，认识一一间隔排列

今天彭老师给你们带来了一件神秘的礼物，想知道是什么么？

师操作：拿出礼品盒 依次拉出1朵红花、一朵黄花操作

猜猜下面是什么？

你们为什么猜的这么好！（1-2个）

师：像这样，红花和黄花一朵隔着一朵排成一行，数学上，我们把这样的排列就叫做“一一间隔排列”板书

其实我们身边有很多物体也都是一一间隔排列的，想看么？

我有一个要求：一边看一边说说是怎么排列的？

谁还想说说身边的一一间隔排列？2-3个（说清楚）

师：欣赏了这么多照片，你觉得这些一一间隔排列看起来怎么样？

师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受。

揭题：今天我们就来研究一一间隔排列

二、

动手操作

自主探究 1、创造一一间隔排列

你能创造一个一一间隔排列的作品么？

在导航上创作

我刚刚巡视的时候我发现有几个孩子特别棒，我们就按1、2、3、4……同学按顺序来

依次呈现：1、（符号型）△○△○问：你是怎么想的？

2、（实物型）一朵花一棵树

3、用数字或字母的

4、封闭的……比较（区别：排成一排和排成了一个图形）

1

5、三种物体的，问：是不是？到底是不是呢，老师想各请一个代表来讨论讨论。是的，你的理由

不是的

理由（怎么修改）

现在给你点时间，修改一下自己的作品

追问：那你说说看什么样的是一一间隔排列？（两种物体

一个隔着一个的排列）

总结：刚刚我们小朋友有用符号、画实物、数字等各种形式表示两种物体，创作了一一间隔排列的作品，有排成一排或排成了封闭的图形。只要是两种物体一个隔着一个的排列就是一一间隔排列。现在你能闭上眼睛想象一下一一间隔排列的物体是怎样么。

2、初步发现规律

师：这些一一间隔排列的两种物体的数量有什么关系呢？

观察自己的作品，比一比两种物体的数量，说一说发现。

反馈：

a、

个数相差1：

带着导航交流，我的两种物体个数不一样，你是怎么比的？（一起数）

有跟他一样的么？

反馈后发现也是多1。追问：你是怎么比的？

还有不同的方法么？一组一组的比，带着导航，圈起来，除了圈还可以画弧线……。

这样一组一组的圈起来，一眼就能看出（）比（）多一个，真是个不错的方法。

你能像他这样一组一组的比一比么？

b、

个数相同：

那其他同学呢？

带着导航交流，个数相同。（板书）

最好再交流圆或其它封闭图形，问个数相同么？

追问：同样是间隔排列，为什么两种物体的个数有的相差1有的相等？（板书“相差1 相等”）

请大家在小组里研究研究

合作要求：

1、在小组里说一说自己作品中两种物体的个数。

2、先观察个数相差1的作品，思考为什么都相差1，它们的排列有什么共同特点？

3、再观察个数相等的作品，它们的排列又有什么共同的特点？

反馈：

生：1组1组的数，最后余下了一下，就多1。

两边的物体相同

☆其它小组补充

2

等学生全部反馈完，追问：谁比少多1？反过来（在左边和右边的我们叫两边物体，夹在两个物体之间的叫中间物体）

两边相同，相差1，两边物体比中间物体多1，反过来……

两边不同

相等

你们太厉害了，谁想完整的说说发现

那排成圆的呢？有规律么，和个数相等的排列上有什么关系？我带来了一个花环（没有学生回答，仔细看哦）剪开，（化区为直），你发现什么？

一一间隔排列

两种物体

一个隔一个的排列

总结板书：

相差1

两边相同

排成一排

相等

两边不同

我们来回顾回顾刚刚的发现

师总结：当两种物体排成一排，个数可能相差1或相等，什么时候相差1？(两边相同,板书)

相等呢？（两边不同）

当围成封闭图形时个数相等

三、走进生活，应用规律

过渡：你能用发现的规律解决问题么？

1、 出示情境图。

图中你能找到一一间隔排列的物体么？相机问谁多，怎么想的？（时间来不及就不问）

出示问题：20只小兔子站成一排，每相邻的两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（理解这句话的意思，小兔在两端）

师：你是怎么想的？那50只兔子呢？100只？

（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

明白：手帕的两边是夹子，手帕比夹子少1 追问：都是20块，为什么一个＋1，一个－1？

（一个是两边物体，一个是中间物体，两端物体比中间物体多1）

四、游戏，在游戏中发现问题，解决问题。

师：你们真爱动脑筋，看你们学得这么棒，彭老师决定教你们玩一个游戏，想玩吗？

游戏名称叫“男生女生来排队”的游戏（课件：游戏：男生女生来排队）

老师要找三名男生、三名女生来按照老师的指令排队，其余同学当小裁判，5秒内完成指令的话就给他们鼓掌。

想上来玩游戏的小朋友赶紧报名哦！

指名学生上台后。

3

师：准备好了吗？

老师开始下指令了

1. 游戏1：男生女生一一间隔，排成一排。

2. 游戏2：男生女生一一间隔，排成一排。每个男生的两边必须有一个女生。

学生发现了问题

师：要使每个男生的两边必须站一个女生可以怎么做？开动你们的小脑筋。

女男女男女男女/女男女男女

生：下去一个男生

师：哪个男生离开队列，男生的两边就都有了女生了。生：某某

师：如果这个同学上位的话，队列的两端站的是（女生），女生的人数比男生人数多一个。

师：除了让这个男生上位，有没有其他的办法使男生的两边都有女生。

生：再喊一个女生上去

师：谁愿意上来。指名女生上台

师：现在站对了吗？

师：咱们来观察一下这个队列，刚刚两种排列，有什么相同点？

总结：要想每个男生两边都有一个女生，（必须增加或减少1人）

如果我去掉排成1排这个条件，还可以怎么排？这样排，不用增加或减少，男女生人数相等。

还想继续玩游戏吗？

那咱们就一起来玩这个游戏，不过要开动小脑筋哦！

师：老师这儿有四个男生，排成一排，来几个女生就可以和男生一一间隔排列？

3个、4个、5个

追问：你是怎么想的？相机出示PPT。（我们用小棒表示男生，圆表示女生）

师：咱们来回顾一下，在什么情况下，女生的人数比男生少1？

在什么情况下，女生的人数比男生多1？

在什么情况下，女生的人数和男生同样多？

五、总结

今回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？

4

师：我们今天创作的作品，是一一间隔排列问题。其实在生活中有很多类似的排列问题，只要我们会用数学的眼光去观察，用数学的思维去分析，

就一定能发现更多的排列问题，找到更多的排列规律。同学们，让我们一起去努力发现吧。

之前还有孩子创作了这样的作品，是一一间隔排列么？

间隔排列出来一一间隔，还有几个隔几个的间隔，后面我们还将继续研究

今天的课结束了，对照一下学习目标，看看你掌握的怎样，掌握的就在后面打星。

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