探索圆柱的体积公式优秀教学设计

课 题

圆柱的体积

1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

圆柱体积计算公式的推导过程

圆柱体积计算公式的灵活运用。

讲解和自主探索

圆柱体转化成长方体的模型 多媒体课件

共 课时 第 1 课时

教学过程

一、复习铺垫

1．请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2．（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

二、情境导入

师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？

生：喜欢。

师：为什么？

1 课

型

新授

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

课时安排

项目

教

学

过

程

授课时间

设计意图

复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做 铺垫。

生：有礼物，还有生日蛋糕。

师：今天是亮亮和爷爷的生日，出示PPT图片，你发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证

1．拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2．大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

3．引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4．师生合作。演示课件：把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：

生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

5．同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6．学生汇报讨论结果，同时板书。

2

创设富有生活性和启发性的教学情景，充分调动学生的求知兴趣，同时又为学生探索新知做好准备。

在探索圆柱体积计算公式的过程中进一步体会转化数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结合论的确定性。

附3 板

书

设

计

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；

近似长方体的高就是圆柱的高；近似长

方体的体积就是圆柱的体积。

7．根据学生的发现引导学生推导出圆柱的

体积=底面积×高，用字母表示V= Sh

四、出示课件练习题，学生独立完成后师再演

示结果。

五、应用与拓展

1．完成教材第34页“试一试。”

（1）学生仔细看图，明确题意。

（2）学生自主完成后，全班交流。

能与同伴合作寻

2．完成第34页“练一练”第一题。

找解决问题的有（1）学生读题，注意所给的已知条件。

效方法，能根据

（2）讨论：已知圆柱的直径（半径），怎圆柱的高及底面样求圆柱的体积？

直径或周长计算

（3）全班交流，总结方法。

圆柱的体积。

（4）学生独立计算，算后交流结果。

（5）如果给出圆柱的底面周长和高，怎

样求它的体积？

（6）小组讨论，全班交流。

练一练3：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。

六、家庭作业

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积= 底面积×高

V= Sh

近

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