4、正比例和反比例练习ppt课件配套教案内容

正比例和反比例的练习

教学内容：教科书第63～65页练习十一第3～8题。

教学目标：

1．通过练习，帮助学生沟通知识间的联系，加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。

2.使学生在认识正比例、反比例的意义，以及正比例图象的过程中，初步体会用不同的数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，初步感受函数、数形结合的思想方法，发展数学思维能力。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：

结合实际情境认识成正比例和反比例的量的特点，加深对成正、反比例量的理解，能准确地判断两种量是否成正比例或反比例。

教学难点：

用数量之间的关系判断两种相量是否成正比例或反比例的方法，体会变量的基本特点，感悟模型思想。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习引入

前几天我们学习了正、反比例的意义，

谁能说说什么样的两种量就是成正比例关系?（板书：两种相关联的量）怎样用含有字母的式子表示?[板书：正比y例：=k（一定）]；什么样的两种量就是成反比例关系?怎样用含有字母的式子x表示? [板书：反比例：x×y =k（一定）]。

这节课，我们将对正比例和反比例的有关知识进行巩固练习 (板书课题) ，通过练习，希望同学们能进一步认识它们的意义，能正确地判断两种量的比例关系，提高我们推理、判断和应用的能力。

【设计说明：有了前面几节课学习，学生很容易回忆出正、反比例的意义，开篇简洁明了，目标明确，为学生进一步形成正反比例知识体系打好基础。】

二、练习展开

（一）辨析感悟。

1.做练习十一第4题。

先指名读题，然后让学生独立完成判断，可以在本上简要写出判断理由。然后让学生说出判断时的思考过程，再让学生讨论成正比例的量与成反比例的量的变化方向有什么不同，得出成正比例的量变化方向相同，成反比例的量的变化方向相反（板书：变化方向相同、相反）。最后再反问是不是变化方向相同的两种量就一定成比例?变化方向相反的两种量就一定成反比例? 2.做练习十一第6题。

（1）让学生完成第一个表格，然后再让学生判断，并说说判断理由，引导学生明白四名学生看的是同一本书，就是告诉我们四个同学看书的总页数是一定的。

（2）让学生完成第二个表格，简单说说填写过程，然后再让学生进行判断，重点引导学生明白，判断两种相关联的量，关键看两种相关联的量相对应的比值或乘积是否一定，不能只看变化方向就下结论。

现在我们看看正、反比例之间有着怎样的联系与区别? 【设计说明：通过具体情境，教材重组，让学生在经历观察、比较、分析、归纳等具体活动中，建立数学模型，感受函数思想，加深对正、反比例内涵意义的理解，形成认知体系，为准确判断成正、反比例的量提供认知保障。】

（二）巩固提高。

1. 同学们刚才的表现非常棒，下面我们来做闯关练习

第一关：做练习十一第5题。

（1）引导学生观察图像，说说横轴和纵轴各表示什么，然后让学生独立完成表格，并组织反馈。

（2）让学生独立求出比例尺，指名板演并说说所求过程。学生判断两种量

成什么比例时，学生可能会直接根据表格说比值一定，或根据图像判断两种量成正比例，要加以肯定，然后再引导学生说出相应数量关系式加以说明。

（3）求两地的实际距离让学生用自己喜欢的方法解答就可以了，指名说说所求过程。

2.第二关：

做练习十一第8题。

（1）引导学生理解题中的操作流程图的意思，然后让学生任意输入数据，按要求进行计算，并填写相应的得数，感受y的值是随着x的值的变化而变化的。

y（2）引导学生用式子表示y和x之间的关系：=4，然后再判断y与x的比x例关系。

3.第三关：做练习十一第7题。

注意引导学生说出判断理由。

4.第四关：拓展延伸：

（1）在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，

当底面周长一定时，（ ）与（ ）成正比例；

当高一定时，（ ）与（ ）成比例；

当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。

指名口答，说说填写理由；

（2）右表中，如果x和y 成正比例，那么空格里应填（ ）；如果x和y成反比例，那么空格里应填（ ）

先让学生独立完成，再组织反馈。

【设计说明：为了初步让学生体会用不同的数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，上述练习内容紧扣学生的认知规律，由表及里，层层深入，初步感受函数、数形结合的思想方法，学生数学思维能力得到很好发展，通过闯关练习，学生兴趣盎然，学生学习的主观能动性得到很好地体现。】

三、总结提高

（一）今天我们练习了什么内容? 你又有哪些新的收获？

(二)目标检测。

1．填空题。

（1）已知

（A、B、C都不为0），当A一定时，B和C成（ ）x y

10 15 3

比例；当B一定时，A和C成（ ）比例；当C一定时，A和B成（ ）比例。

（2）先判断x与y成什么比例，再把表格填完整。

①x与y成（ ）比例。

X y 1 3 2 1.5 4

0.3 ②x与y成（ ）比例。

X y 2

4 8 5 10 12

（3）右面是开心超市出售某种钢笔的支数和总价的关系图像。

①从图像中可以看出，（ ）是随着（ ）的变化而变化的，这两种量成（ ）比例。

②售出2支钢笔的总价为（ ）元，售出（ ）支钢笔的总价为32元。

③若售出了60支钢笔，总价为（ ）元。

2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。

40

32

24

16

8

0

总价/元

1

2

3

4

5

支数

（1）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。…( ) （2）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。………( ) （3）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。………( ) （4）正方体的棱长和体积成正比例。………………………………( ) （5）在没有余数的除法中，被除数一定，除数和商成反比例。 ( ) 3.选择题（将正确答案的序号填入括号内）。

A．成正 B.成反 C.不成

（1）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数（ ）比例；

（2）实际距离一定，图上距离和比例尺（ ）比例。

（3）一捆200米长的电线，用去的长度与剩下的长度（ ）比例。

（4）汽车通过南京长江大桥时，车轮的直径和转数（ ）比例。

4.判断下面每题中的两个量是否成比例？成什么比例？并说明理由。

（1）工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量。

（2）一辆卡车行驶的速度一定，这辆汽车行驶的时间和行驶的总路程。

（3）朵朵做40道口算题，每分钟完成的数量和所用的时间。

5.挑战极限。

（1）甲、乙两辆汽车从A地到B地，它们所用的时间之比是9：10，那么速度之比是（ ）。

（2）小明和小刚买同一种练习本，他们用的钱数之比是5：4，他们买的本数之比是（ ）。

【设计说明：再次引导学生对所练习的知识进行系统地归纳梳理，完善认识、感受收获。目标检测题能围绕本节课的教学重、难点进行设计，有弹性，分量适中（根据情况，可以作为学生的课后作业），做到质、量兼顾，并注重知识在实际生活中的应用，能促进各个层次的学生发展，让每个学生都得到不同的收获。部分目标检测题，我还制作了微课，作为本节课的后续补充。】

．．附：

板书设计：

正比例、反比例练习

y正比例 =k（一定） 相同

x 两种量相关联 变化方向

反比例 x×y =k（一定） 相反