圆柱的表面积教案设计

《圆柱的表面积》教学设计

河北省玉田县鸦鸿桥镇河东小学王东明

教学目标:

知识目标:理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

能力目标:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

情感目标:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。

教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。教具准备:圆柱表面展开电脑动画展示

学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程

一、创设情境,引起兴趣。

1、首先让学生观察课本中P22中的物品,找出圆柱形的物体,再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。2、拿出圆柱体茶叶罐,或者是学生自己准备的露露瓶,让学生用手摸一摸它的面有什么特点?并说一说摸圆柱表面的感受。

谁能说说圆柱由哪几部分组成的?它有几个面?各有什么特点?重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)二、自主探究,发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面

2、观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?

3、小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积

即长×宽=底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧== C× h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成: S侧=2∏r×h

师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

三、实际应用:

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能()形。

2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些

()

3、练一练第一小题:你认为哪张纸比较合适?

四、课后作业:P29练一练第2、3小题。

板书设计:

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch

《圆柱的表面积》教学设计第二课时

教学目标:

1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2、认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动,建立展开图与圆柱侧面、底面的联系,发展初步的空间观念。

教学重点:圆柱体表面积公式的推导

教学难点:运用表面积公式计算实际图形的表面积。

教具准备:圆柱表面展开示意图

教学过程:

一、读题导入

1、齐读课题。

师:看到这个课题,你们想到了哪些与之相关的知识。

生:长方体和正方体的表面积;圆柱的底面和侧面。

2、复习相关知识

(1)什么是长方体、正方体的表面积?它们是怎么计算的?二、探索新知

1、课件出示圆柱,揭示圆柱的表面积公式

师:根据刚才的讨论,你能说说应该要求出圆住的表面积,必须哪些条件吗?并说说理由。

生:因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。

2、教学圆柱的表面积

(1)师:(课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图),上堂课,我们研究了圆柱的侧面展开图,以及圆柱侧面积的计算方法,今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。(2)谁还记得圆柱侧面积的计算公式。

学生:圆柱的侧面积=底面周长×高

(3)拿一个圆柱形的纸盒,指出它的侧面和两个底面。然后展开,使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

(4)议一议:怎样求圆柱的表面积?学生讨论。

学生:圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。(4)教学例题:

出示教材中圆柱示意图,让学生了解圆柱的高和半径,鼓励学生自己尝试计算。

(5)交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的,要给予表扬。如果没有。提出兔博士的话,鼓励学生尝试,老师可进行必要的指导。

三、练习:试一试

(1)提出“试一试”的问题,让学生尝试计算。

(2)交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法,注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。

四、巩固:

练一练1:则由学生独立完成。

练一练2:此题是一个半圆柱体,应该怎样理解它的表面积,学生充分发表意见后再让学生自己来完成。

练一练3:先指导学生明确解决问题的思路,再自主解答。五、家庭作业:

自己找一个圆柱体的物体,来测量它的数据并计算出它的表面积。

板书设计:

圆柱的表面积

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

《圆柱的表面积》教学设计第三课时

水桶问题

教学目标:

1、经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。

2、能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。

3、体验数学在日常生活中的广泛应用,培养应用意识。

教学重点:运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积

教学难点:注意水桶的表面积只有一个底面积

教学过程:

一、新授:

1、观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图,了解提供的信息。

2、师:读题之后,你有什么想对同学们说的?

生:这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积.

3、多人板演,一人说想法

水桶的侧面积:3.14×30×35=3297(平方厘米) 2

水桶的底面积:3.14×(30÷2)

=3.14×152

=3.14×225

=706.5(平方厘米)

需要铁皮:3297+706.5=4003.5(平方厘米)

答:做这个水桶要用4003.5平方厘

米.

二、尝试:试一试:

1)读题理解题意。先讨论一下:画水桶用料的示意图,应该画什么?再让学生自己计算并画出水桶示意图。

注意水桶底面直径和高都是20厘米,怎样在图上画出来。有的学生可能会说运用比例尺,老师要加以表扬。

2)交流学生画图的过程和结果。

三、巩固:练一练

1、先让学生独立完成,再交流。

选择哪一个蛋糕盒,说一说自己选择蛋糕盒的合理性。

2、读题,使学生了解木墩的底面不漆。

4、读题,帮助学生理解题意,接缝处按1厘米计算怎样运用到题中,也就是怎样处理。学生可能不理解,这时老师可进行提示,把这一厘米应该加在底面周长上,也就是计算出底面周长后再加上1厘米,再去乘高,才是一节烟囱的侧面积。

四、课堂小结

这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?

归纳:圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求侧面积.另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用.

五、作业:

(一)求出下面各圆柱的侧面积.

1.底面周长是1.6米,高是0.7米

2.底面半径是3.2分米,高是5分米

(二)拿一个茶叶桶,实际量一下底面直径和高,算出它的表面积.(有盖和无盖两种)

(三)练一练第3小题。