5.3 同角三角比的关系和诱导公式获奖说课稿｜教案在线预览

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学科：数学课题：利用sincos与sincos关系解题执教人：陈荣琳教学设计说明: (1)本节课是一节习题课,本节利用sincos与sincos的关系解决一些实际问题.揭示事物是普遍联系的. 体现着唯物论的辩证法；(2)通过例2的变式训练,即改变题设保留结论或保留题设延伸结论

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所属课文：5.3 同角三角比的关系和诱导公式

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学校：上海市长征中学

5.3 同角三角比的关系和诱导公式获奖说课稿

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关键词：5.3 同角三角比的�…获奖说课稿

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学科：数学

课题：利用sincos与sincos关系解题

执教人：陈荣琳

教学设计说明: (1)

本节课是一节习题课,本节利用sincos与sincos的关系解决一些实际问题.揭示事物是普遍联系的. 体现着唯物论的辩证法；

(2)

通过例2的变式训练,即改变题设保留结论或保留题设延伸结论等等多种变式研究。对于发展思维的广阔性、深刻性、发散性与创造性具有综合训练功能；

(3)

变式训练3是利用2002年在中国召开的国际数学大会会标编制的题目,这一图形也是证明勾股定理的构图之一,想通过这一题目体验我国从古至今在数学方面取得的伟大的成就,从而激发学生的爱国热情和民族自豪感；

(4)

公式形式体现着数学的简捷美,图形体现了对称美、和谐美；通过问题的演练体现数学的严谨性，对培养学生的各种品质是大有益处的. (一)

教学具准备

多媒体辅助教学

(二)教学目标：

了解sincos,sincos,这三个式子之间的内在联系,培养学生的逻辑推理能力，在处理三角式sincos,sincos变化过程中，体现简捷美；

通过学习,学生进一步掌握联系的观点,自觉的利用联系的观点来分析问题,提高学生分析问题、解决问题的能力；

通过解答2002年在中国召开的国际数学大会会标编制的题目,激发学生的爱国热情和民族自豪感. (二)

教学重、难点：

教学重点：这三个式子的内在联系. 教学难点：应用三个式子的关系解决实际问题

（三）教学过程：

1、复习同角三角比中，正弦、余弦的和差与乘积之间有什么关系？

sincos12sincos

2sincos12sincos2sincos2(sincos)22

（2）例题分析

[例1]已知sincos2,求sincos的值. 33已知sincos,且,【例2】

842求(1)sincos(2)sincos.

变式练习：

12.已知是三角形的内角，且sincos,

5求（1）tancot(2)sincos(3)sin,cos

总结提炼：

(1)已知sincos或sincos,

求sincos较容易，只要把两边平方即可；

(2)已知sincos,求sincos,

要注意sincos的正负,

关键是判断角的范围；

(3)在解题过程中用的是方程的思想.

变式三. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形较大的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是求

(1)

一个三角形的周长; 1. 25(2)tan.

D H E G θ

A F B C 例3.求函数ysinx1(cos1)的最大值、最小值. 练习1.求函数ysinxcosx的值域. 1sinxcosx

练习2、设x,y,z是直角三角形的三边长，且z是斜边长，当不等式

2y2(zx)z2(xy)kxyz恒成立时，求参数k的最大值，

x(yz）。

并指出等号成立的条件

作业：课后练习

小结：

关于本教案的常见问题

Q：5.3 同角三角比的关系和诱导公式获奖说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.3 同角三角比的关系和诱导公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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