整理与复习优秀教学设计内容

圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计

【教学内容】:新课标人教版六年级上册17—39页。

【教学目标】:

1、知识与技能:通过对本单元所学内容进行梳理,进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。

2、过程与方法:经历知识的条理化和系统化的整理过程,掌握整理与复习的方法。

3、情感态度价值观:通过学习活动的开展,能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题,进一步提高能力。

【重、难点】:

重点:整体把握有关圆柱与圆锥的知识,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:进一步体会转化的数学思想,并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。

【教法、学法】

教法:引导回顾,组织练习。

学法:归纳整理,自主建构。

教学过程:

一、情境导入,展示目标。

1、揭示目标:

师:这节课的复习目标是:

(1)、进一步掌握圆柱和圆锥的特征,会计算圆柱表面积以及圆柱和圆锥的体积。

(2)、发展空间观念,提高解决实际问题的能力。

师:有了目标就有了学习的方向,下面我们一起开始今天的“快乐之旅”吧。二:梳理知识,构建体系

(一)重点回顾:

1、师:本章学的哪些知识,把知识点整理出来,在小组内进行讨论,小组长选出优秀的同学在全班做汇报。在学生梳理的过程中,要把圆柱的相关知识串起来。时间3分钟。

①圆柱的底面是两个完全相同的圆

②圆柱的有一个侧面,它是一个曲面。

③圆柱有无数条高,所有高的长度都相等。

④圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

⑤圆柱的体积=底面积×高

⑥圆柱的底面积=圆周率×半径的平方

⑦把圆柱的侧面展开,得到的是一个平行四边形(不延高展开)或长方形((延高展开)如果底面周长等于高则是一个正方形),这个长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

教师根据学生的回答,完善知识树。(在这期间,根据学生回答圆柱体积的计算公式,教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程)

师:我们在学习圆柱的侧面积的时候用了化曲为直的方法,在推导圆柱体积的计算方法时用了了化曲为直的方法,这实际上运用了一种很重要的数学思想——转化思想。数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题。

2、自由空间:

①师:老师现在把这个圆柱放在桌子上,想知道它的占地面积是多少,是求什么?生:底面积。

师:那圆柱的底面积怎么算?

生:因为圆柱的底面是圆形,所以用圆周率×半径的平方。

②师:想给它的一周贴上标签,是求什么?

生:侧面积。

师:怎样计算圆柱的侧面积呢?

生:圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

③想给这个圆柱刷上油漆,是求什么?

生:表面积。

师:怎样计算圆柱的表面积呢?

生:圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。

④如果这是个圆柱形的水杯,怕热水烧手,想给它做个杯套(接头处忽略不计),需要布料多少,是求什么?

生:一个底面积和一个侧面积。

师:那大家说说在什么情况下只算侧面积?在什么情况下只算一个侧面积和一个底面积?在什么情况下要算一个侧面积和两个底面积?

生:通风管,给圆柱形的柱子四周刷漆,压路机压路的面积都只算侧面积。

生:给圆柱形的游泳池贴瓷片或刷水泥,给圆柱形的水杯做布套,只算一个侧面积和一个底面积。

生:圆柱形的油桶

⑤师:想知道这个圆柱的体积是多少,该怎么算?

生:圆柱的体积=底面积×高

师:大家还记得圆柱体积计算方法的推导过程吗?请看大屏幕。

⑥师:把这个圆柱沿底面直径切开,什么变了?什么没变?

生:体积没变,表面积变大了。

师:切开后变成了两个半圆柱,它的体积怎么算?表面积怎么算?

生:体积用圆柱的体积除以2。表面积等于侧面积的一半加上一个底面积,再加上增加的那个长方形的面积,也就是底面直径乘高。

⑦师:如果沿横截面把它切开,变成两个小圆柱,什么变了?什么没变?

生:体积没变,表面积变大了。

师:增加的是哪些面积?

生:两个底面积。

⑧师:要是把两个圆柱拼在一起,什么变了?什么没变?

生:体积没变,表面积变小了。

师:减少的是哪些面积?

生:两个底面积。

⑨师:大家已经掌握了这么多圆柱的知识,能不能用这些知识来解决生活中的实际问题呢?

要修建一个圆柱形的蓄水池,底面直径是40米,深5米。

(1)这个蓄水池的占地面积是多少平方米?

(2)给蓄水池四周和底部抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?

(3)这个蓄水池能蓄水多少立方米?

3、①师:现在把这个圆柱切削成一个最大的圆锥,谁来说说你都掌握了圆锥的哪些知识?

生:圆锥有一个底面,是圆形。

生:圆锥有一个侧面,是曲面,侧面展开是一个扇形。

生:圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。

师:大家还记得圆锥体积计算方法的推导过程呢?一起来回顾一遍。这里仍然运用了转化的数学思想。

②师:老师手里的这个圆柱和圆锥之间有什么关系?

生:等底等高

师:那么它们的体积之间有什么关系?

等底等高的圆柱和圆锥:

圆柱的体积是圆锥体积的。

圆锥的体积是圆柱体积的。

圆柱的体积比圆锥体积。

圆锥的体积比圆柱体积。

师:看来同学们都是学习上的有心人,掌握了这么多关于圆柱和圆锥的知识,通过刚才的复习,我们已经完成了第一个目标:掌握特征,会计算。

4、师:学以致用,让数学回归生活。老师为大家带来一些题,有信心做好吗? (二)精炼习题,提炼方法

1、基础练习

一:填空:

1、圆柱有()个底面,它们是()的两个圆。圆柱有()个侧面,沿着它的一条高剪开,侧面展开是一个()或();这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的(),因为长方形的面积等于(),所以圆柱的侧面积等于()。

2、圆柱有()条高,所有的高长度()。

3、圆锥有()个面,()个底面,()个侧面,侧面展开后是一个(),圆锥有()条高。

二、阅读教材,查缺补漏

请同学们快速阅读课本17—39页。并与同桌交流,你在本单元的学习中,哪些知识掌握的很好?还有哪些知识需要给大家提醒的?

师:我们这节课是用知识树对圆柱、圆锥进行整理复习的,除了知识树,还有表格法、框架图的方法,有兴趣的同学也可以课后尝试用不同的方法进行整理。三、实践应用,反馈提升

师:孔子说:“温故而知新。”今天通过整理复习,同学们对圆锥和圆柱有了更深刻的了解,在我们以后的学习中,希望同学们也能及时的将所学的知识点进行整理复习,以便我们能更好的理解和运用。那就让我们一起走进生活,综合应用圆柱圆锥的相关知识来解决实际问题。

四、课堂检测

1.一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积都相等,圆柱的高应是圆锥高的()。A. 1/3 B.3倍 C.1/6

2.圆柱的体积不变,如果底面积扩大2倍,高应该()。

A.扩大2倍

B.缩小2倍

C.缩小4倍

3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是

指圆锥的()。

A.表面积 B.体积 C.侧面积

4.一个圆锥的体积是5.4dm3,比与它等底等高的圆柱少()dm3。

A.10.8 B.1.8 C.5.4

5.一根圆柱形木材长24dm,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84dm2.截后每段圆柱体积()。

6.把一个棱长是2cm的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()cm2

7.一个圆柱体的侧面积是72πcm2,底面半径4cm,它的高是多少?

8.一个圆柱形油罐,底面周长是12.56m,高3m。这个油罐已注入2m高的石油,如果每立方米石油重800kg,这个油罐已注入的石油有多少千克?

19.一个圆柱形油桶,底面半径是5dm,高的长度与底面半径的比是3∶1。这个油桶的容积是多少升?

10.大厅里有10根圆柱形的柱子,它的底面直径是1m,高是6m,在这些柱子的表面涂漆,平均每平方米用漆0.5kg,共需油漆多少kg?

11.一个圆锥形的沙堆,底面积是12.56m2,高是0.9m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?