一个数比一个数多（少）百分之几的问题解决PPT配套教学设计内容

问题解决

第1课时问题解决(一)

【教学内容】

教科书第9页的例1,练习三第1~6题。

【教学目标】

1.结合具体情境,掌握“求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几”的问题的解答方法,会正确应用这一模型解决实际问题。

2.结合具体情境经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,感悟问题解决方法的多样化,培养学生的迁移类推能力,问题解决的能力,感受数学模型思想和数形结合思想。

3.感受百分数与实际生活的联系,进一步增强学生的数学应用意识。

【教学重难点】

教学重点:经历问题解决的过程,理解和掌握“求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几”的问题的解答方法。

教学难点:理解“求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几”的意义。

【教学准备】

教师准备:多媒体课件、投影仪。

学生准备:计算器、练习本。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

1.学校在植树节举行植树活动,六年级一班植树50棵,六年级二班植树40棵。六年级一班植树的棵数比六年级二班植树的棵树多几分之几?

(1)学生先独立完成,再与同桌交流,教师巡视指导。

(2)全班集体交流。

交流时,追问学生:谁和谁比?把谁看作单位“1”?求“六年级一班植树的棵数比六年级二班植树的棵树多几分之几”是求谁是谁的几分之几?

引导学生理解:六年级一班植树的棵数比六年级二班植树的棵树多几分之几几就是指六年级一班比六年级二班多植树的棵数是六年级二班植树棵树的几分之几。

2.小康村今年有彩色电视机360台,去年只有300台。今年彩色电视机的台数是去年彩色电视机台数的百分之几?

(1)学生独立完成。

(2)集体交流。集体交流时,引导学生说出单位“1”。

同学们,在我们生活中有关百分数的问题比比皆是。今天,我们一起去运用百分数的知识,来解决生活中的问题。

板书课题:问题解决。

二、自主探索,构建新知

1.教学例1

(1)收集信息,提出问题。

课件出示例1。

从这幅图中,你获得了哪些数学信息?

引导学生说出例1中的相关信息。

根据这些信息,你能提出什么问题呢?

引导学生提出问题:

问题①:今年比去年增加了百分之几?

问题②:去年比今年减少了百分之几?

教师指出:同学们,你们提出了这么多问题,真能干!我们先来解决“今年比去年增加了百分之几”这个问题。

课件出示:今年比去年增加了百分之几?

(2)引导思考,解决问题。

①课件同时出示例1与复习题2。

例1与复习题2比较,它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?

引导学生找出相同点和不同点。

②用线段图表示数量关系。

请同学们根据收集到的信息和需要解决的问题,画出线段图,比一比谁画好!谁画得快!

先让学生独立画线段图,再与同桌交流,最后集体交流。

③求“今年比去年增加了百分之几”是什么意思呢?

引导学生指出:求今年比去年增加了百分之几,就是求今年比去年增加的台数是去年的百分之几。

教师追问:在这里,我们把谁看作单位“1”?

引导学生说出:把去年彩色电视机的台数看作单位“1”。

④求“今年比去年增加了百分之几”,用什么方法计算?又怎么列式呢?

⑤学生先独立解决问题,再与同桌交流,教师巡视发现不同的解法。对有困难的学生,教师适时指导。

⑥全班集体汇报、交流。集体交流时,让学生说一说先算的什么,再算的什么。教师根据学生回答,适时适当的板书。

学生可能会出现以下情况:

第一种:(360-300)÷300

=60÷300

=20%

第二种: 360÷300=120% 综合算式: 360÷300-100%

120%-100%=20% =120%-100%

=20%

……

(3)比较分析,优化算法。

谁来说一说第一、第二种方法的解题思路呢?

学生指出第一种、第二种的解题思路。

在这两种解题词方法中,你喜欢哪种呢?为什么?

先让学生在小组内交流,再集体交流。集体交流时,教师指出两种方法都可以,然后重点引导学生探究第一种方法。

2.变式迁移,巩固提高。

课件出示:去年比今年减少了百分之几?(百分号前保留一位小数。)

①同学们,我们提出的第一个问题已经解决了,你们真行!那么,第二个问题“去年比今年减少了百分之几”,你们能解答吗?

②学生先独立解决问题,再与同桌交流,教师巡视发现不同的解法。对有困难的学生,教师适时指导。

③全班集体汇报、交流。集体交流时,让学生说一说:求“去年比今年减少了百分之几”是什么意思?把什么看作单位“1”?先算的什么,再算的什么?教师根据学生回答,适时适当的板书。

学生可能会出现以下情况:

第一种:(360-300)÷360

=60÷360

≈16.7%

第二种: 300÷360≈83.3% 综合算式: 100%-300÷360

100%-83.3%=16.7% ≈100%-83.3%

=16.7%

3.归纳整理,小结提升

(1)提出问题。

课件出示问题:如何计算一个数比另一个数多(或少)百分之几?

我们刚才经历了发现和提出问题、分析和解决问题的过程,知道了如何解决“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题。那么,请同学们交流:如何计算一个数比另一个数多(或少)百分之几?

(2)合作交流。先让学生独立思考“如何计算一个数比另一个数多(或少)百分之几”,

再让学生同桌交流方法,最后全班集体交流。

(3)归纳小结。

在全班集体交流后,引导学生小结出:

①计算一个数比另一个数多(或少)百分之几的关键:

一是要分清谁和谁比,把谁看作单位“1”;二是要找出相差的部分。

②计算一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:

求甲数比乙数多百分之几的解题方法:(甲数-乙数)÷乙数或甲数÷乙数-100%。

求甲数比乙数少百分之几的解题方法:(乙数-甲数)÷乙数或100%-甲数÷乙数。

三、练习应用,巩固深化

1.完成教科书第10页练习三第1题。

(1)画线段图分析题意。

(2)学生独立完成,教师巡视指导。

(3)全班集体交流。集体交流时,让学生说一说:谁和谁比?把什么看作单位“1”?先算的什么,再算的什么?

2.完成教科书第10页练习三第2题。

(1)学生独立完成,教师巡视指导。

(2)全班集体交流。集体交流时,让学生说一说:谁和谁比?把什么看作单位“1”?

3.完成教科书第11页练习三第3题。

(1)画线段图分析题意。

(2)学生独立完成,教师巡视指导。

(3)全班集体交流。集体交流时,让学生说说解题思路。

4.完成教科书第11页练习三第4题。

(1)学生先列出算式,再用计算器完成题中的计算。

(2)全班集体交流。集体交流时,让学生说说解题思路。

5.完成教科书第11页练习三第5题。

(1)“我国鱼的种类减少了百分之几”是什么意思?是谁和谁比?

(2)学生独立完成,教师巡视指导。

(3)全班集体交流。集体交流时,让学生说说解题思路。

6.完成教科书第11页练习三第6题。

(1)学生独立完成。

(2)全班集体交流。集体交流时,让学生说说解题思路,并指出这就是前面提到的增长率大于1时的情形。

四、反思评价,总结提升

通过这节课的学习,你有什么收获?计算一个数比另一个数多(或少)百分之几的关键是什么?