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反比例国家优质课一等奖｜教案在线预览

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关键词：反比例国家优质课一等奖

正文

反比例

教学目标

1、知识与技能:使学生理解反比例的意义,并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。

2、过程与方法:经历反比例意义的探究过程,通过学生的讨论分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律,体验观察比较,推理归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观:通过一系列富有探究性的问题,进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神,激发学习数学的热情。

教学重难点

重点:理解反比例的意义、正反比例的比较。

难点:正确判断两个量是否成反比例

教学工具:PPT课件

教学过程

(一)、回忆旧知,引出新课。

1、复述回顾:

(1)什么叫做成正比例的量?

(2)判定两种量成正比例的关键是什么?

2、引出课题:这是我们上节课学习的内容——成反比例的量,今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时,底面积和高度又有什么态度呢? ﹙板书:成反比例

的量﹚

(二)、自主学习,探索新知。

1、探究反比例的意义

今天老师给大家带来了一个实验,在实验之前,提出实验要求。

(1)记录杯子里水的高度,把表格中补充完整。

(2)观察水的高度是如何变化的? 教师播放实验。

水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

2、观看实验记录单,回答三个问题。

(1)表格中有哪两种量?

(2)水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

(3)相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少? 教师据学生汇报说明:在水的高度和底面积这两种相关联的量中,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。

3、归纳总结:底面积x高=体积(一定)

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(此段学生朗读)

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的积(一定),反比例可以用下面的关系式来表示:

X x Y=K (一定)

(三)课堂练习

1、下表中x和y成反比例,请把表格填写完整。

2、判断下面题中的两个量是不是成反比例,为什么?

(1)张伯伯骑自行车从家到县城,骑自行车的速度和所需的时间。

(2)长方形的面积一定,它的长和宽。

3、判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例,成什么比例?

(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价。

(2)圆柱的体积一定,它的底面积和高。

(3)运动员跳高的高度和他的身高。

(4)一筐桃平均分给猴子,猴的只数和每只猴分桃的个数。

(5)圆的面积和它的半径。

(6)C =4a,C 和a。

(四)课堂总结

判断两种量是否成反比例的方法:

1、是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。

2、变化方向相反,一种量扩大(缩小)另一种量反而缩小(扩大)。

3、相对应的两个量的乘积是一定的。

通过这节课的学习,你有什么收获?

资料摘要

反比例国家优质课一等奖