反比例优秀教案内容

一、教学目标

1、使学生理解反比例的意义,能正确判断是否成反比例关系。

2、经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3、使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。二、教学重难点

重点:使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

难点:反比例意义的构建过程

三、教学过程

(一)课前游戏

师:上课之前,老师想和大家玩个小游戏,看看那些孩子反应快。

课件出示“拍手游戏”。

师:注意听老师的要求:我出示一个数字,想想一组拍几下,拍几组就是(合起来是)这个数,并说明。比如:老师出示数字6,我一组拍两下,就要拍三个两下就是6。看明白了吗?大家准备好了吗?

课件出示数字18。

学生游戏过程

师:希望大家在等下的课堂上如果有同学表现的很精彩,也不要吝啬你的掌声好吗?现在开始上课。

(一)复习正比例,引入方法。

师:同学们喜欢旅游吗?,旅行社准备给每位旅客买一瓶矿泉水,下表是4个旅行团人数和购买矿泉水的情况。

师:从表中矿泉水的数量和总价有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

生:矿泉水的数量越多,总价就越高,它们成正比例关系,因为总价/数量=单价(一定)。

二、讲授新课

师:通过刚才的练习,同学们对于正比例已经掌握,当两个相关联的量的比值一定时,这两个相关联的量就是成正比例的量,他们的关系就叫正比例关系。那我们再用研究正比例的方法,研究下面两个表,看看它们之间又有什么样的关系呢?

(一)、学生探究,初步发现规律

1、学生完成练习题单

师:下面请孩子们拿出刚才老师发给大家的练习单填一填,想一想,看看你们有什么样的发现?(时间1-2分钟)

1、60名游客在井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表:

2、一篇稿子,如果每分钟打120个字,25分可以打完。

2、学生展示练习题单

(1)看第一题,你是怎样填的?为什么要怎样填?目的是让学生说出数量关系,初步理解总人数不变,每组人数越多,分的组数就越少。

(2)看第二题,你是怎样填的?为什么要怎样填?

3、从中你发现了什么?

发现一:第一题中,每组人数变大时,组数在变小。第二题中,每分钟打字个数变小时,时间在变大。(生边叙述师边板书)

发现二:每组人数和组数的积是一定的,每分钟打字个数和时间的乘积也是一定的。(生边叙述师边板书)

4、师:孩子们真聪明!刚刚你们这伟大的发现就是我们今天要研究的反比例(板书课题:反比例)

5、师:现在谁来把刚才大家的发现总结一下?

总结:两个相关联的量,当一个量变大(或变小)时,另一个量变小(或变大),且它们的乘积一定(板书)。我们把这两个量叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。(齐声朗读)

三、课堂巩固

1、下面各表中两个量成反比例吗?为什么?

(1)

生:成反比例,因为每天烧煤量和烧煤天数的乘积一定是总煤量100kg。

(2)

生:成反比例,因为平行四边形的底与高的积一定是面积60平方厘米。

师:看来孩子们都能判断相关联的两个量是否成反比例,要判断是否成反比例最关键的是----?,那我们能不能用一个式子来表示呢?怎样表示?

2、课堂活动(操作)

画一个面积为20平方厘米的长方形。

生上台展示作品。

提问:为什么可以画出这么多不同形状的长方形?

生:因为长方形的长和宽成反比例,只要它们的乘积等于20就可以构成面积为

20的长方形。

3、判断下面各题中的两个量是否成比例?如果成比例,成什么比例?

(1)圆柱的体积一定,它的底面积和高。报纸的单价一定,订阅的份数和总价。

(2)一筐桃平均分给猴子,猴子的只数和每只猴子分的桃子数。

(3)报纸的单价一定,订阅的份数和总价。

(4)圆的周长和它的半径。

(5)C=4a,C和a。

提问:刚才同学们都准确地判断出了两个量成的是正比例还是反比例,那哪位同学来总结一下如何判断两个量成正比例还是成反比例呢?

生:如果这两个量的比值(商)一定,那么它们就成正比例;如果两个量的乘积一定,那么就成反比例。

4、师:同学们总结得非常好。那大家再仔细看看,下面两个量是成比例吗?如果成,成什么比例呢?

生:不成比例,因为它们既不是积一定也不是商一定而是和一定。

5、孩子们,学习了反比例,你能举出生活中哪些地方用到反比例吗?

四、课堂小结

通过本节课,你学到了什么?

生1:两个相关联的量,当一个量变大(或变小)时,另一个量变小(或变大),且它们的乘积一定。我们把这两个量叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。

生2:两个量成正比例和成反比例的区别。

五、课外延伸

如果现在有一堆煤,用载重5吨的大火车运需要运12次,如果用载重6吨的火车需要运几次呢?

六、板书设计

反比例

①每组人数变大时,组数在变小,它们乘积一定。

②效率变小时,时间在变大,它们乘积一定。

一个量变大或变小,另一个量变小或变大,且它们的乘积一定。

反比例题单

1、60名游客在井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表:

2、一篇稿子,如果每分钟打120个字,25分可以打完。

3、小组讨论:从上表中你发现了什么?我们发现:

4、画一个面积为20cm2的长方形。