用频率作为概率的估计值教学目标

利用频率估计概率

第2课时

自学目标：

1.了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

2.初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

3.提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。

重、难点：

1.理解用模拟实验解决实际问题的合理性。 2.会对简单问题提出模拟实验策略。

自学过程：

（一）

学生预习

教师导学

自学课本P143-144，思考下列问题：

对于一个随机事件A，用频率估计概率P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？

（二）学生探究

教师引领

探究1：

某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

投篮次数n

8 10 12 9 16 10

进球次数m

6 8 9 7 12 7

m

进球频率

n

探究2：

小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

实验次数

3的倍数的频数

3的倍数的频率

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 5 13 17 26 32

36

39

49

55

61

（1）

完成上表；

（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值______左右

（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是_______

（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是______

（三）学生展示

教师激励

课本P145---P156页第1-5题

（四）学生归纳

教师提炼

归纳：

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某一个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=p

需要注意：

概率是针对大量重复试验而言的，大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在。

（五）学生达标

教师测评

1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( ) A．90个 B．24个 C．70个 D．32个

2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．

A．1111 B． C． D．

1000200523．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）．

A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒

4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2， 5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0. 假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）．

A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元

5.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）

A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖 C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）

6.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，

“红”然后反复抽取

B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取

C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取

D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘

7．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，

问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？

（2）请简要说说你的理由．