用频率作为概率的估计值说课稿【一等奖】

25.3.1利用频率估计概率

教学目标

1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。

2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。

3.通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

4、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。

5、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。

教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。

教学难点：对概率的理解。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

问一：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？

问二：这个1/2的含义是什么？我抛掷100次，一定有50次正面朝上吗？

引入：我们今天一起来研究这个问题

二、探索新知，尝试发现

【活动】动手实践，合作探究

（1）明确规则.每组中一号学生投掷硬币，2号同学记录次数，3号记录正面朝上的次数：正字，4号监督必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正

面向上”

的频数及

“正面向上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. （3）要求填好下表，在25.3-1图上标注出对应的点,完成统计图. 表25-3 抛掷次数n

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”的频数

m

“正面向上”的频率

mn

m

正面向上的频率

n

1

0.5

0

50 100 150 200 250 300 350 450

图25.3-1

500 投掷次数n 观察并思考：观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？

随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？

【小结】

概率的频率定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m会稳定在某个常数np附近，那么事件A发生的概率P（A）= p. {大数次试验下的频率相当于理论上的概率} 【当堂训练】

三、交流悟理，练习运用

1. 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿

2.下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。

投篮次数（n）

50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m）

28 60 78 104 123 152 251 投中频率（

）

（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；

（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）

3.某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,数据如下：

成活的频率

移植总数成活数（m）

m

（n）

n

10 8

50 47

270 235 0.870 400 369

750 662

1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335

9000 8073

14000 12628 0.902 1）计算表中成活的频率（精确到0.001）；

2）求幼树移植成活的概率大约是多少？（精确到0.1）

3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵. 4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,求至少向林业部门购买约多少棵？

4.（12大连3分）图表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是______（精确到0.1）。

四、反馈校正，及时小结

学生小结，师生共同补充

五、布置作业：

1必做题：P147-3P

148-4 2、选做题：

你能设计一个实验方法估算该不规则图形的面积吗?