8.1 二元一次方程组 ppt配用优秀教学设计

《二元一次方程组》教学设计

一、教材分析

这是初一下学期二元一次方程组的第一节，二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础，它在初中数学中具有较强的综合性。

二、学情分析

七年级学生依然保留着小学生的天真与活泼，求知欲望强，具有强烈的好奇心，抓住学生自身的这些特点设计了这节课。

二、数学目标

1、知识与技能

弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会体验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

2、

过程与方法

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3、情感、态度与价值观

通过本节课的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

三、数学重、难点

重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义，

难点：弄懂二元一次方程组解的含义。

四、教学方法与教学手段

(1) 教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，

我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

(2) 学法分析:教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

五、教学过程设计

（一）创设情境，导入新课

师生共同欣赏篮球比赛视频，激发学生学习兴趣，通过赛场胜负积分问题引入本章内容。

设计意图：目的在于引发和调动学生学习的积极性，激发学生的探索欲望，吸引学生的注意力，同时为本课学习做好准备与铺垫。

问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

你能用一元一次方程解决这个问题吗？

由学生自己解答解题过程，教师指导,借机复习一元一次方程，为后续学习做好铺垫。 （二）新课讲授，掌握归纳

教师追问：在这个问题当中，求几个未知数？能不能根据题意直接设两个数呢？如果能的话怎样设？

解：设篮球队胜了x场，负了y场，得：

胜

负

合计

胜的场数＋负的场数＝总场数

胜场积分＋负场积分＝总积分

场数

x y

x＋y=10

积分

2x＋y=16

探讨交流：像x+y=10和2x+y=16这样的方程与一元一次方程有什么异同？学生自己归纳总结二元一次方程的概念。

设计意图：充分发挥学生的主体作用，从自己的视点去观察、归纳，总结得出二元一次方程的概念，为学习二元一次方程组做准备，同时以小组为单位，互相讨论交流，增强学生的合作意识。

板书：二元一次方程：含有两个未知数并且未知数的次数为1的方程为二元一次方程。（注意：方程两边都为整式）

强化概念

抢答：判断以下单项式是否为同类项：

（1）3y-2x=Z+5

(2)

x+½y

(3) X2+y=0

(4) (5)2x=1-3y

问题二：思考x+y=10与2x+y=16中x的含义相同吗？y呢？

师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x+y=10与2x+y=16，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成

｛

程组。 （板书概念）

x＋y＝10

＋y＝16

2x

像这样含有两个未知数的两个一次方程组成的方程为二元一次方

判断：下列方程组是二元一次方程组吗？

｛

x ＋

1 ＝2(y－

1)

（1）

x －

y ＝2

(2)

｛x ＋

y ＋

z ＝9

3x －

2y ＝6

XY10(1)

问题三：2XY16

(2)

有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？

xy

0

1

2 ... 6 ... 10

x+y

10 10 10

10

10 设计意图：让学生通过对具体数值代入方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对，由于要考虑实际意义，所以满足方程（1）的未知数的值有11对。（未知数0~10的整数）

学生总结归纳：二元一次方程的解：

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

注意：二元一次方程有无数对解

问题四：在满足方程（1）的解中有哪些同时满足方程（2）？

由学生将这些数值代入方程（2），发现当x=6,y=4的时候，既满足方程（1）又满足方程（2），也就是说他们是方程（1）和方程（2）的公共解。

我们把x=6,y=4叫做这个二元一次方程组的解，

记作：

｛

X=6 y=4 板书：二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解。

思考：如何检验方程组的解是否正确？

（三）、巩固练习

1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?

(1)｛y=6

x=-2

(2)(4)x+2y=10

｛y=4

x=3

(3)｛y=3

x=4

｛y=-2

x=6

的解 （ ）

2.二元一次方程组

｛y=2x

(1)

｛x=4

y=3

(2)｛y=6

x=3

(3)

｛x=2

y=4

(4)｛x=4

y=2

3、方程xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程，则m=

,n=

.

（四）、课堂小结

这节课你收获了什么？

（五）、作业

P90 练习1、2