5.4 平移 教案设计（一等奖）

人教版七年级数学下册5.4平移教学设计

石嘴山市第二中学

王立平

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教学内容解析：

本章研究了在平面内不重合的两条直线的两种位置关系，研究了两条直线相交时所形成的角的特征，两条直线互相垂直所具有的特征，两条直线平行的条件和它所有的特征以及本节内容“有关图形平移变换的性质”。图形的平移以及以后要学习的轴对称、旋转和图形的相似等，它们是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移、轴对称和旋转研究的都是一个图形经过某种运动与另一个图形重合时，图形所具有的性质。这部分内容的学习使学生对图形之间的关系的认识从静态上升到动态，从面开辟了一个研究图形问题的新角度。

在平移这一部分内容中，主要让学生认识平移的性质，能做简单平面图形的平移，并能够运用平移进行图案设计。而本节知识，从观察几个由图形的平移得到的美丽图案入手，分析图案的共同特点，进而探索平移前后两个图形之间的关系，并学***移设计图案和解决实际问题。

平移是初中阶段学习的第一个图形运动变化的内容，对于平移的学习，在研究方法上，也为今后研究轴对称、旋转等提供了参照。由此，可以确定本节课的教学重点：平移的基本性质及其归纳过程。

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学情分析：

通过小学的学习，学生对于平移已有一定的认识，能够在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，并能够从平移的角度欣赏生活中的图案，并且学生已经掌握了一定的基础知识以及逻辑推理能力，但是学生积极动手动脑能力还不够好，尤其创造性思维方面有待改进，这也造成了本节课的教学难点：平移基本性质的探究及理解。因此在教学中尽可能让学生参与教学活动，锻炼学生的动手、动脑能力。

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教学策略分析：

把数学知识与生活现象密切联系起来。以学生已有的生活经验为背景，将数学知识与生动形象的现实生活密切联系起来，使学生在很自然的状态下感受、体验、理解数学知识的形成过程。所以本节课所选的素材、事例都贴近学生的生活。

利用几何画板软件所具有高度的自由度，可以进行平移变换，还可以进行动画展示，使得传统教学中的不直观性、不自由性得以解决。

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教学目标：

( 1 ) 知识目标：通过观察、分析、度量的探究过程，归纳平移的基本性质；

( 2 ) 能力目标：培养学生动手能力、合作意识及审美能力；

( 3 ) 情感目标：进一步发展学生空间观念、培养学生探索创新精神、合作交流的学习方式，增强实践意识。

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教学的重难点：

( 1 )平移的概念及基本性质；

( 2 )平移基本性质的探究及理解；

( 3 )如何抽象、概括生活中的平移现象。

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教学方法：

为突破教学的重难点，借助数学、物理通用教学软件《几何画板》，采用自主学习与合作交流的学习方式引导学生通过动手操作、观察思考、实验探索、总结归纳来获取知识,形成技能。

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教学准备：白板设备、《几何画板》软件。

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教学过程：

一、情景导入

多媒体展示图1

图1 问题：生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们共同欣赏这些图案，并回答问题：

（1）这些图片有什么共同的特点？

（2）你能否根据其中的一部分绘制出整个图案？

师生活动：教师展示图片，提出问题，学生讨论后回答（如：每一个图案都可以通过平行移动这个图案中的某一个图形得到，它们之间只是位置不同等）。然后教师根据学生回答情况，选择以上图案中的一个用几何画板软件演示如何移动一个基本图形去得到更复杂图案的过程，从而为得到平移的概念奠定基础。

设计意图：设计贴近学生感兴趣的图案，创设问题情境，激起学生的联想。通过问题，引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，并且通过观察美丽图案的形成过程，让学生进一步感受平移的应用，从而产生继续探讨的愿望。

二、探究新知：

活动一：展示图2 问题:你能否借助常用的计算机软件（如word），对右图进行复制，并粘贴到其它位置？

图2 师生活动：学生动手操作电脑，进得复制、粘贴操作。然后教师（或学生）操作电脑，对某一个图案沿着一定方向和一定距离进行拖拽，在此过程中让学生进行观察图案的位置变化，比较两个图案的大小和形状，最后大致如图3所示：

图3

问题：对经过操作后得到的两个雪人进行比较，什么变了？什么没改变？

师生活动：个别学生回答，如出现错误或不完整，请其它学生进行修正或补充。教师点评，归纳得到平移的性质１：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的开状和大小完全相同。

设计意图：让学生通过电脑动手操作平移的过程，既引导学生体会平移的方向不一定是水平的，又引导学生观察雪人的位置、形状和大小，进面归纳得出平移的性质１。

活动二：展示图4。

问题：找出 3 组对应点 A 与 A ＇， B 与 B ＇， C 与 C ＇，连接对应点并通过观察与测量得出它们之间有什么样的关系？

师生活动：教师引导学生从图形形状和大小、怎样找对应点、对应线段的位置和长短三个方面进行探究。学生在老师的指导下进行小组讨论，在与同伴的交流中总结、归纳得出结论。（如：AA＇∥ BB＇∥ CC＇， AA＇=BB＇=CC＇）经过学生的观察与测量、教师借助《几何画板》的演示，不难得出：

1 、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形的形状和大小完全相同。

2 、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

图4

设计意图：１、点的构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生了相同变化的结果，所以，要研究图形的性质，应该从研究点的变化开始。２、通过几何画板软件展示图形在移动方向及距离发生变化时，对应点所连线段有怎样的关系，从而引导学生很自然地进入对平移性质的进一步探究。

三：运用新知，深化理解

问题：举出生活中的平移

师生活动：学生回答，归纳、总结、梳理本课所学。

推拉门

图5

问题：如下图，在正方形网格中有△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的图形。

PC

A

图6

B

①将点A向_____平移______格，再向______平移_______格，得到点P；

②点B，C与点A平移的______和_______一样，得到B`，C`；

③连接__________ ，得到△ABC平移后的三角形_______。

师生活动：学生独立思考，个别学生回答，其他学生补充，教师注意纠正学生可能出现的不规范的表述。

问题3：如图7，平移△ABC，使点A移动到点A`，画出平移后的△A`B`C`。

A`A`

B'

AAC'

BB

CC

图7 图8

师生活动：教师通过设问进行引导，学生思考后独立作图（图8），并展示学生作品。

设计意图：“点A移动到点A`”这句话告诉我们图形平移的方向，平移的距离为线段AA`的长。三角形顶点是关键点，找到它们平移后的点，就能完成三角形的平移。

问题：请你利用今天所学的平移知识，使用三角形和四边形设计一个美丽的图案，然后进行小组评价。

师生活动：教师鼓励学生充分发挥想象，互相交流。

设计意图：通过学生亲自动手操作，让学生加深对平移基本性质的理解和掌握。

四、归纳小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，如下：

（1）

平移是一种变换图形的方式；

（2）

平移的性质；

（3）

平移变换可以创造各种美丽的图案。

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平移的基本性质。

五、布置作业

（1）课本习题5.4第1，3题。

（2）利用今天所学的平移知识设计图案。

（你可选的方法有：计算机复制粘贴法；半透明纸描绘法）

设计意图：通过书面作业，使学生更好地理解和掌握本节课的知识，借助图案设计，培养学生审美情趣和创造性思维，感受数学的美。