5.2 平行线及其判定  教学设计(第一课时)

《平行线的判定》教案

第一课时

★新课标要求

〔一〕知识与技能

1．能从“三线八角”模型中识别同位角，内错角，同旁内角．

2．理解并掌握两直线平行的判定方法1．

（二）过程与方法

1．经历画平行线的方法知道同位角的概念，通过“三线八角”模型认识内错角、同旁内角的概念，进一步发展到识别能力．

2．通过“平行线的判定方法1”的得出过程，进一步发展概括能力和语言表达能力．

（三）情感、态度与价值观

1．在探索和交流的过程中，培养学生合作交流的能力．

2．培养学生理论联系实际的辩证唯物主义观点，并从中获得成功感．

★教学重点

重点是直线的平行条件．

★教学难点

同位角，内错角，同旁内角的识别及两直线平行的推理过程．

★教学方法

启发式引导发现法．

★教学过程

一、创设问题情境，引入新课

教师活动：

1．提出问题：把课本图1简化为“思考”中的图如图2，∠1与∠2构成同位角，他们具有怎样的位置关系？图中还有其他的同位角吗？

2．学生思考：讨论过程中，教师巡视，并参与其中，解决疑问．

学生活动：

1．学生先独立思考，再小组讨论．

2．小组代表发言．

师生活动：

1．师生达成共识：∠1与∠2在截线EF的同旁,在直线AB,CD的同侧．具有这种位置关系的两个角是同位角，还有∠3与∠6，∠4与∠7，∠5与∠8分别也都是同位角．

2．师出示不同的图形（如下），生识别同位角．

二、整合拓展

学***行判定方法1 教师活动：

1．提出问题：从课本“思考”中画平行线的方法中，你能得出具备什么条件两直线就平行吗？

思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线（图1）．在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？

2．如图3，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？

学生活动：

思考后小组讨论．

师生活动：

小组代表发言，师生达成共识．

1．判定两直线平行的判定方法1，两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

2．用直尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两直线平行”画出的平行线．

三、合作探究，学习内错角，同旁内角概念

如下图所示：1与2是同位角，那么2与3，2与4具有怎样的位置关系？

学生活动：

思考上面的问题，并合作交流．

师生活动：

小组代表发言，师生达成共识．

内错角：在截线c的两旁，被截线a、b的内部，具有这种位置关系的两个角是内错角．

同旁内角：在截线c的同旁，被截线a、b的内部，具有这种位置关系的两个角是同旁内角．

四、反思

生述说收获与体会及还有哪些疑惑．

第二课时

★新课标要求

〔一〕知识与技能

1．会认出各种图形中的同位角、内错角、同旁内角．

2．理解并掌握两直线平行的判定方法2和方法3．

3．知道“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”

（二）过程与方法

1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生的推理能力和语言表达能力．

2．经历探索直线平行的条件的过程，学会简单的推理的方法．

(三)情感态度与价值观

通过交流、合作，培养合作精神，通过探索、激励进取心和获得成就感．

★教学重点

判定两直线平行的方法2和方法3．

★教学难点

两直线平行的条件的应用．

★教学方法

启发式引导发现法．

★教学过程

一、创设问题情境，引入新课

1．说出下图中各图中标出的角中的同位角、内错角、同旁内角

2．如下图，工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否是平行，于是找出一根笔直的木棍，如图所示放在墙面上，那么，他通过测量EGB和GFD的度数就知道墙壁的上下边缘是否平行了，请问：EGB和GFD的度数满足什么条件时，墙壁的上下边缘才会平行？你的依据是什么？

3．还有其它方法判定两直线平行吗？

二、合作探究，判定两直线平行方法1和方法2 思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角．由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢/ 如下图，如果23，能得出a//b吗？

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

学生活动：

1．阅读上面课本中的“思考”及归纳．

2．思考方法2是如何得出的，试着写写过程．

3．思考方法3是如何得出的，试着写写过程．

4．然后小组内交流．

师生互动：

1．学生活动时，教师巡视，并参与其中，发现过程写的对的同学，让他到黑板前板书．

2．师点评学生的书写过程，师生达成共识．

方法2：两条直线被第三条直线所截如果内错角相等，那么这两条直线平行．（简称：内错角相等，两直线平行．）

方法3：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．（简称：同旁内角互补，两直线平行．）

如上图：

方法2的推理过程：∵23（已知）而31（对顶角相等），

∴12（等量代换），

∴a//b(同位角相等,两直线平行)．

方法3的推理过程：用方法1推方法3 ∵24180（已知）而14180（邻补角的定义），

∴12（同角的补角相等），

∴a//b(同位角相等,两直线平行)．

用方法2推方法3 ∵24180（已知）而34180（邻补角的定义），

∴23（同角的补角相等），

∴a//b(内错角相等,两直线平行)．

3．由以上的推理过程，师解释课本“归纳”中介绍的“转化思想”的意义．

4．生做课本中的练习题．

三、学习课本中例题

例：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 学生活动：

1．脱离课本，先试着根据平行线的几种判定方法解决此题．

2．小组内交流．

教师活动：

1．学生活动时，教师巡视，并参与其中，发现过程写的对的同学，让他到黑板前板书并解释．

2．点评生的解释．师生达成共识．

第一种情况：如下图．

因为ba,ca（已知），

所以1290（垂直的定义）．

从而b//c（同位角相等，两直线平行）．

第二种情况：如下图，用内错角相等的方法写出理由．

因为ba,ca（已知），

所以1290（垂直的定义）．

从而b//c（内错角相等，两直线平行）．

第三种情况：如下图，用同旁内角互补的方法写出理由．

因为ba,ca（已知），

所以1290（垂直的定义）, 所以12180．

从而b//c（同旁内角互补，两直线平行）．

第四种情况：如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如下图,教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由：

因为ab,ca（已知），

所以190,290（垂直的定义）．

因为3190, 所以23．

从而b//c(同位角相等,两直线平行)．

四、反思

生述说收获与体会及还有哪些疑惑．