8.2 消元——二元一次方程组的解法优秀公开课教案

二元一次方程组的解法

——加减消元法教学设计

一、教学内容解析：

本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。

二、教学目标设置：

（一）知识与技能目标：

1、学会用加减消元法解二元一次方程组；

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；

3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：

1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；

2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；

2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；

三、学生学情分析：

我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

本节内容的教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

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五、教学过程：

教学过程

导入：

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路:

消元（二元转化为一元）

2、用代入法解方程，请尝试用其他方法解方程组

提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。

设计意图

x y10 ①2xy14 ②

小组讨论总结：

1.某一个未知数的系数 时，用减法；——相减

2.某一个未知数的系数 时，用加法；——相加

激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相考，并促进学生运用已有的知反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能识去发现和获取新的知识。

消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫

做加减消元法，简称加减法。（口决：同减异加）

巩固概念：

用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，

填写消元的过程。

4x – 2y = 2

（1）已知方程组 消元方法是_______。

3x + 2y =5

3a – 2b = 2

（2）已知方程组 消元方法是_______。

2a + 2b =5

4x – 3y = 5

（3）已知方程组 消元方法是_______。

让学生通过探讨，逐步发4x + 6y =14

现可以用加减消元法去解二

元一次方程组，也让他们再次-2x + 5y = 9

（4）已知方程组 消元方法是_______。

体会了消元化归的数学思想，-2x + 7y =17

同时也培养了学生分析问题

和解决问题的能力。在整个探归纳：

讨的过程中也增强了学生的学生有了发现的乐趣和 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程信心，成功的喜悦后，会产生一种想的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到表现自己的欲望。

一个一元一次方程。

(小组讨论总结) 决定加减。

例题讲例题讲解：

2 巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供

3x – 4y = 2

3x + 4y =4

展现自我才华的机会。

（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）

变式练习：

用加减法解方程组解（1）3x2y9

3x2y1组织学生观察、思考、探究、小组合作交流，展示等方式培养了学生综合能力，活跃了课堂气氛。巡视帮助学生释疑解难，让学生受到重视。同时也培养了学生的合作精神和激发了学习热情。

x5y7（2）

2x5y8能力提升：

1、解方程组

：y3:1（2） x（1） x2y3x2y1x3y2

自查反馈：

3x2y8解方程组解（1）

x2y4（2）3xy8

3xy4

小结：

本节课你有哪些收获？

作业：

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