5.2 平行线及其判定  教学评价实录

5.2.1平行线

一、教学目标

1.掌握平行线的概念及表示方法。

2.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用。

3.会画已知直线的平行线。

二、教学重难点

1、教学重点: 探究并理解平行线的概念。

2、教学难点: 理解平行公理及推论,会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。

三、教学准备

1、教师准备:ppt ,激光笔,三角尺,直尺,课本。

2、学生准备:三角尺,直尺,课本,练习本,草稿本。

四、教学过程

(一)欣赏图片,创设问题情境,导入新课

让学生观察一组图片,找出图片中哪些地方有平行的形象? (设计意图:让学生通过观察图片,直观的感受平行的形象)

(二)师生互动,学习新知

【

1】

平行线的定义

1、

问题

1:通过我们刚才观察的几个图形,同学们可以用自己的语

言描述一下:“什么叫做平行线吗?

(设计意图:让学生通过自己语言总结, 锻炼了学生语言表达能力和

归纳能力) 预设学生回答:不相交的两条直线是平行线。

2、教师提问:不相交的两条直线一定是平行线吗? 预设生回答:不一定,用实物演示异面直线的情形。

教师提问:那应该怎么定义平行线呢? 预设生回答:加上“在同一个平面内”

。

2、

师生共同进一步概括平行线的定义(给重点处加标记) 。

平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

教师提问:平行线应该具备哪些条件: 预设学生回答:(1) 在同一个平面内

。

(2) 不相交

。

4、

(1)学生举例生活中存在的平行线。

(2)既然生活中有那么多的平行线现象,那么平行到底给我们什么感受呢? (3)如果铁轨,扶梯,做操队伍不平行会怎样? 5、符号表示

平行通常使用平行符号“∥”表示。两条直线

AB 与

CD 平行,记作“

AB ∥

CD ”

, 读作“

AB 平行于

CD ”

6、请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线,并观察他们有什么位置关系? 问:在同一个平面内,两条直线有几种位置关系?

师生共同活动总结:在同一个平面内, 两条直线有两种位置关系:(1)

相交。

(2)平行。

【

2】平行线的画法

1、任意画平行线。

教师:你会画已知直线的平行线吗? 例题

1:已知直线

AB ,请画出一条直线

CD 平行于已知直线

AB 。

学生在下面动手画,几名学生板演:有几种画法? 预设学生画法:(1)使用工具如课本,尺子的边缘等画出平行线。

(2)先画一条直线

a ,再画直线

a 的垂线

b, 再画直线

b 的垂线

c , 则直线

a 和直线

c 平行。

(画直角法) (3)平移三角板来画出一组平行线。

(平移法)等等。

2、平行于已知直线

AB 的直线

CD 一共能画多少条? 预设生回答:无数条。

师生共同总结:任意一条直线的平行线有无数条。

3、过一点做已知直线的平行线。

教师:画平行线我们会了, 要是给你一定的条件画平行线,你还会画

吗? 例题

2:已知直线

AB 以及直线外一点

P ,过点

P 画一条直线

CD 与

已知直线

AB 平行。

教师指导学生画图

(使用多种方法) , 学生再一次练***行线的画法。

平移法的步骤: 一、放。

(三角尺的一边放在已知直线上)

二、靠。

(用直尺紧靠三角尺的另一边) 三、推。

(沿直尺推动三角尺,直至落在已知直线上的三角尺的一边经过已知点) 四、画。

(沿三角尺过已知点画直线) 【

3】平行公理

提问:过点

P 能否再画一条直线与已知直线

AB 平行?由此你能得出

什么结论?(引导学生归纳,教师板书性质。) 平行公理: 经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线。

注:这里的“有且只有”包含两层意思,“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”。

【

4】平行线的传递性

问:(1)在已知直线

AB 的外部还有异于

P 点的一点

Q ,过

Q 点再

画一条直线

EF 与已知直线

AB 平行。

(2)直线

EF与直线

CD 平行吗? (3)通过画图,你发现了什么结论? 师生共同归纳总结: 文字语言: 平行线的传递性:如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直

线互相平行。

(三)

课堂小结

通过本课的学习，我们需要掌握：

1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行线的表示。

3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

4.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

(四)巩固练习

(五)布置作业