一元一次不等式组的解法教学设计实例

一元一次不等式组（2）

课

题: 一元一次不等式组（2）

课

型：新授课

授课人: 王

滢

教学目标

1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程,总结解一元一次不等式组的步骤及情形. 2通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力. 3.加强运算的熟练性与准确性,培养思维的全面性. 教学重点

巩固解一元一次不等式组,熟练掌握解一元一次不等式组的解题方法. 教学难点

讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点. 教学方法：自主与讨论相结合的方法

教学过程

(一)复习回顾

师：上节课我们学习了一元一次不等式组及其解集的概念.(课件展示教师所提问题) 1.

什么是一元一次不等式组的解集？

2.怎样求一元一次不等式组的解集？

今天，我们继续巩固不等式组的解法并总结口诀，并探究一元一次不等式组解集出现的各种情形. (展示学习目标)教师提前写在黑板上

(二)

探究新知

C1.自主探究、合作交流1 做一做（课件出示探究习题）

师：在什么条件下，长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成三角形？

请思考：①三角形的三边满足的关系是什么？

1.当x是14cm时，能围成三角形吗？ 2.当x是9cm时，

能围成三角形吗？

3.当x是2cm时，能围成三角形吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？

那么三角形的第三边x应满足

或7-3＜x＜7+3 师:大家还有其他不同形式的列法么? 设计意图:在学生列出的不等式组中,不等式可能更多些,尽可能逐个分析这些不等式是“形异质同”，发展学生的化归能力. 2.

自主探究2: 活动2：在数轴上表示下列不等式组的解集，

并把它写出来。

xABx3,x2,x2,(1)(2)(3)x7.x3.x5.

认真观察一下上题中的三组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？

同大取大

解一元一次不等式组的步骤：

求出这个不等式组中各个不等式的解集

借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集

3.自主探究，合作交流3：

活动3：在数轴上表示下列不等式组的解集，并把它写出来。

x2,x1,(5)(6)x4.

x5.(4)

认真观察一下上题中的三组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？

同小取小

例2解不等式组

3x2x1①

x54x1②师：我们现在选两个组派代表来板演这个例题.哪个组主动上来? 师(关注学生解不等式的水平,运用数轴表示不等式解集的过程)巡视. 师:现在让我们共同评议一下.

设计意图:由于学生在前节课的基础,所以由学生独立完成. 4.自主探究，合作交流4：

活动4：在数轴上表示下列不等式组的解集，

并把它写出来。

x3,x1,x2,(7)(9)(8)x7.x4.

x5.认真观察一下上题中的三组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？

大于小的、小于大的中间找

当堂训练，加强巩固

解下面不等式组

（1）

x1127x89x5.自主探究，合作交流5：

活动5：在数轴上表示下列不等式组的解集，

并把它写出来。

x3,x2,x1,(10)(11)(12)x7.x5.x4.

（

认真观察一下上题中的三组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？

大于大的、小于小的无解

当堂训练，加强巩固,解下面不等式组: （2）

师:大家看一下这道题与以前的题有什么不同?

设计意图:旨在学生熟练掌握一元一次不等式组的解集的求法,加强去括号和去分母的过程. 6．议一议：

是否存在实数x,使得x+3﹤5,且x-2﹥4

师:引导学生分析题目,启发学生用所学的知识得出结论. (小组交流,并在数轴上表示不等组的解集.) 设计意图:意在让学生认识并不是每一个不等式组都有解.

(四)课堂小结：

1.这节课你有什么收获？ 2.这节课你有什么困惑？ 3．不等式组的解集有四种情况.可以用口诀，但不要死记硬背，一定要画数轴来确定不等式组的解集. 4.在解题过程中最容易出错的地方时，去分母和系数化为1，尤其是系数为负的时候. 师:简单评价,鼓励表扬,总结同学们的所诉内容. 设计意图:意在培养学生课后反思归纳的良好学习习惯. (五)作业：课本59页习题2.9知识技能第1题

(必做)P34习题1.9知识技能1题：2题

选做题:解不等式（1）1＜2－3x≤5 设计意图:通过练习,反馈课堂的学习情况,发现问题及时纠正,进一步感受解一元一次不等式组的过程. (六)教学反思：

这节课基本符合高效课堂的模式，整体的思路比较清晰：先回忆上节课的内容，复习上节课所总结“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，然后解读学习目标,自主探究例题,然后就是练习巩固，总结，最后就是提高,达标检测.整个流程比较流畅、自然.