5.2 平行线及其判定  教学创新设计

第1课时

平行线的判定

教学目标

1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；

2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；

3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；

4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。

重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。

难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。

教学过程

一、创设情境，引入课题

一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？

二、目标导学,探索新知

目标导学1：平行的判定方法

【教学备注】

【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。

【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。

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活动1：如图，三根木条相交成∠1，

∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，

∠2满足什么条件时直线a与b平行。

直线a和b不平行 直线a∥b 得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行. 活动2

图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。

由此你又得出怎样的平行判定？

【教学提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 线平行和邻补角互补得出结论。

活动3

下图中，如果∠4+∠7=180°，

能得出AB∥CD?

结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

学***行判定方法的灵活应用

活动4

学生讨论完成下面题目。

如图，

∠A= 55 °，

∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？

学***行判定方法在生活中的应用

应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？

（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．

应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西______度施工。

应用3 一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120

BCD=_____________º时，AB//CD. www.youyi100.com

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三、巩固训练，熟练技能

1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出

_______ ∥________ ，理由是___________________ 。

（2）从∠2=∠_______ ，可以推出c∥d ，

理由是

_________________________。

（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

______∥_______ ，

理由是______________________ 。

2、如图，已知

∠1=75°, ∠2 =105°，

问：AB与CD平行吗？为什么？

3、如图, ∠B=∠C ，∠B+∠D=180°，那么BC与DE平行吗？为什么？

答：____________，理由：

∵

∠B=∠C （

）

∠B+ ∠D=180°（

）

∴

∠C+ ∠D=180°（

）

∴BC∥DE （

四、归纳总结，板书设计

两条直线平行的判断方法：

1.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行

3...同位角相等，两直线平行．

4..内错角相等，两直线平行．

5..同旁内角互补，两直线平行．

五、课后作业，目标检测

见《学练优》本课时内容

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好的方面：1、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。2.注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。3.教师自己板书规范完整，这样给学生起着示范作用.

不足之处：1、课堂的处理应变能力还需提高。有些题的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成长。

2、板书还要精心布置和设计。

3、没有兼顾到学生的差异，因为时间没有安排好如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。

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