3. 不等式的解集名师教学设计1

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

3.不等式的解集

梅州市五华县潭江中学

钟丹红

教学目标

1.

理解不等式的解，解集和解不等式这些概念的含义。

2.

经历求不等式解集的过程，会在数轴上表示不等式的解集。

3.

培养学生观察，分析，比较的能力，并初步掌握对比的思想方法。

教学重难点

1.

重点：不等式解集的概念及不等式的解集在数轴上表示的方法。

2.

难点：掌握不等式的解集在数轴上的表示方法。

教学方法

启发式教学

教学工具

多媒体

粉笔

直尺

教学过程

一．复习导入

1.

什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？

2.

用不等式表示：（1）x的3倍大于1；

（2）y与5的差大于0 （3）X与3的和小于6 二．探索新知

1.

课件出示：

燃放某种烟花时，为确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知引火线的燃烧速度为0.02米每秒，燃放者离开的速度为4米每秒，那么引火线的长度应为多少厘米？

分析：设引火线长度为x米，要使燃放者安全转移到目的地，则引火线燃烧所用时间应大于燃放者跑到安全区域所需时间。

解答过程用投影仪展示。

2.

课件出示：

（1）X=-2，1，5，6，8是不等式x>5的解吗？

（2）你还能说出几个不等式x>5的解来？你认为不等式x>5的解忧多少个？他们有什么特点？

（3）不等式x+3<6的解有哪些？

解：（1）x=6，8是不等式x>5的解；

（2）不等式x>5的解忧无数个，他们都比5大；

（3）不等式x+3<6的解是x<3. 通过与学生共同分析，归纳概念：

（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。

（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

（3）解不等式：求不等式的解集的过程。

3.

启发学生如何在数轴上表示不等式的解集。

我们知道解不等式不能只求个别解，要求它的解集。一般，不等式的解集由无限多个数组成的，如x>5.那么如何在数轴上直观的表示不等式x>5和x-5≤-1的解集呢？

分析：不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。(图用多媒体演示）

不等式x-5≤-1的解集为x≤4,可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。(图用多媒体演示）

总结：在数轴上表示不等式的解集要注意：（1 )指示线的方向,“>”向右,“<”向左. （2 )有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

三．举例分析

例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．

（１）x-2≥ -4

(2)2x ≤ 8

(3)-2x-2 > -10 分析：鼓励学生做，教师从中引导，然后板书讲解，由课件展示答案。

四．练习巩固

1、判断正误:

(1)不等式x-1>0有无数个解

(

)

(2)不等式2x-3 ≤0的解集为

x ≥ 2/3

(

)

2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x>4

(2)x<-1

(3)x≥-2

(4)x≤6 3、填空

1)方程2x=4的解有(

)个,不等式

2x<4的解有(

)个

2)不等式5x≥-10的解集是(

)

3)不等式x≥-3的负整数解是(

)

4)

不等式x-1<2的正整数解是(

) 五．课堂小结

1.本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？

2.一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？

3.什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？

4.在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？

六．作业布置

课本第44页习题2.3第1，2题。

六．板书设计

3.不等式的解集

1.不等式的解概念

2.不等式的解集概念

3.解不等式

4在数轴上表示不等式的解集

5.例题1（略）

七，教学反思

本节从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的联系，通过探索不等式解集的过程，体会活动中的创造性，发挥学生的主动性和观察分析问题的能力。