直角坐标系中图形的平移与坐标的变化特级教师教学实录

图形的平移（第2课时）

教学内容分析：

“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生已经学习了轴对称及轴对称图形的变换，用类比的方法学习本节课程会比较简单。

教学目标分析：

1.

重难点：理解并掌握图形的位置变化与图形各个对应点的坐标变化之间的联系

2.

在探索中培养学生发现问题探究问题的能力，在动手操作过程中培养学生的画图技能，在小组合作学习中培养学生的合作精神和语言表达能力。

学情分析：

学生在已经接触图形对称变换和平移的概念和性质的基础上掌握本节的内容相对来讲比较容易接受。初中生具有活泼好动的特点，探索欲、表现欲也很强，对图形较容易接受。所以以学生动手操作为主，遵循由特殊到一般，由简单至复杂的学习特点设计课程。

教学方法与教学手段：

3.

主要采取学生自主探究，动手操作，合作交流，教师点拨等方法，借助多媒体资源，让学生成为探究结论的主体。

教学过程：

一、

复习引入

1.

平移的概念

2.

平移的特征

3.

平移的作图

单个点在坐标系中的变换比较简单，如果整个图形在坐标系中变换会有什么情况出现？

二、

自主探究，合作交流

活动一：将图形向右平移，坐标会产生什么样的变化？

原“鱼”

右移5 （

，

）

（

，

）

问题1. 将原图向右平移2个单位长度，观察其坐标变化情况

问题2. 将原图向右平移3个单位长度呢？

问题3. 将原图向右平移4个单位长度又是怎么样呢？

学生分小组动手操作，画出图形并完成表格的填写，总结坐标的变化规律。

教师与学生一起总结图形向右移动坐标变化规律：如果将原图形向右平移m（m>0）个单位长度, 则平移后各个对应点的横坐标都增加m,纵坐标不变。

活动目的：学生在画图过程中，既培养了相关技能，又让学生自己探索，培养独立思考的数学精神。

活动二：猜想并验证图形向左平移坐标的变化

猜想：将原图向左平移2个单位长度，则其坐标会有什么变化？

教师操作演示图形变化，与学生一起验证总结：将图形向左平移m（m>0）个单位长度，则平移后各个对应点的横坐标都减少m,纵坐标不变。

活动三：将图形上下平移，坐标会如何变化？

问题1. 将原图向上平移2个单位长度，观察其坐标变化情况

问题2. 将原图向下平移1个单位长度呢？

问题3. 将原图向下平移3个单位长度又是怎么样呢？

学生分小组动手操作，画出图形并完成表格的填写，总结坐标的变化规律。

学生总结图形上下移动与坐标变化规律：

如果将原图形向上平移m（m>0）个单位长度, 则平移后各个对应点的纵坐标都增加m,横坐标不变；如果将原图形向下平移m（m>0）个单位长度, 则平移后各个对应点的纵坐标都减少m,横坐标不变。

活动目的：有了前面的经验和结论，学生独立完成操作及得出结论基本没有问题。

活动四：坐标的变化会引起图形怎样的变化

教师与学生共同总结：

三、

练习提升

活动目的：进一步认识平移，理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。同时也为下一课时的斜向平移作好基础。

补充练习：

1.若将P(-4,a)沿x轴正方向平移2个单位,得到点Q(b,3),则a+b=

2.若将P(m,n)沿y轴负方向平移8个单位后, 得到点Q(5,-3),则m-n=

?

四、

回顾小结

五、

布置作业

习题3.2第1、3 教学设计反思：

本节课程主要是以学生动手操作探究，归纳结论为主，很好的体现了学生的主体地位，培养了学生的动手操作能力，探究能力。

一个主要的缺点是本节课被PPT限制了，更好的是将学生画的图展示出来。