回顾与思考教学设计方案

《平行四边形》复习课教案（一）

华南理工大学附属实验学校中学部 马红霞

【教学目标】

1、通过动手作图理解三角形与平行四边形的关系以及三角形的特殊性决定特殊平行四边形的特殊性；

2、培养学生既要注意符号语言的阅读，也要注意图形语言的阅读。

【教学重点】

1、通过动手作图理解三角形与平行四边形的关系，发现平行四边形的通性；

2、体会研究平行四边形一般到特殊的思想、类比的思想、转化的思想、推理的思想．

【教学难点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的联系和区别，如何作到上下贯通，灵活运用；

2、加深理解平行四边形、矩形、菱形、正方形和三角形旋转的关系以及关注图形中的中心对称的全等关系。

【教学过程】

环节一：动手操作、发现规律（设计意图：让学生在作图中感知三角形和平行四边形的关系）

（一）要求：请你借助下图中的三角形，利用尺规作图或其他工具作出一个平行四边形,说出你作图的依据，可以尝试用不同方法的作图.

（引导学生总结）：（1）所有平行四边形都是中心对称图形，可以看作是三角形绕一边中点旋转180

度得到的，可以出现多对中心对称的全等三角形；

（2）通过三角形旋转探究，发现平行四边形的通性：①中心对称性；②两组对边平行且相等；③两组对角相等；④对角线互相平分；

（3）根据三角形的特殊性可以得到不同的特殊平行四边形，从而特殊平行四边形具有一般平行四边形不具备的特殊性。

环节二：一题多变，培养应变能力（通过课本题目变式分析,让学生更清晰认识到平行四边形的本质特征--中心对称）

〖例题1〗（课本51页14题）（设计意图：在基本图形里借助平行四边形性质发现一般结论）

用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平行四边形上的直细木条固定在点O处，拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？

（追问形式完成以下问题）

（1）图中全等的三角形有____________________;这些三角形是不是中心对称关系的全等？

（2）图中相等的线段有________________________; （3）与四边形BECF周长相等的四边形是__________; （4）S四边形BEFC =___________；

结论：过_____________________的直线平分平行四边形的面积和周长。

（5）在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？

（6）在图2中，以上结论还会成立吗？

（7）这条木棒转动还可以有哪些情况？

环节三：课本寻“根”（设计意图：让学生理解平行四边形本质）

环节四：课堂小结，领悟思想方法

1、几何复习要注意理清知识脉络，力争做到“上下贯通”；

2、体会和掌握平行四边形与三角形之间的关系，注意平行四边形中的中心对称的全等；

3、既要注意符号语言的阅读，也要注意图形语言的阅读。

环节五：课后巩固，提升迁移（设计意图：再次熟悉本节课基本模型，加深学生对知识的理解和应用）

1.如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，其交点为O，若BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．

A.6 B. 12 C. 18 D. 24 2.如图在平面直角坐标系中，以O、A、B为顶点，构造平面直角坐标系，下列各点不能作为平行四边形的顶点的坐标的是

A. （-3,1）

B.（4,1）

C. （-2,1）

D.（2，-1）

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）当D在AB中点时，若△ADC的面积为3，求四边形ACEB的面积. （4）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

4、在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O （1）若过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？

A

G

D

O

B

H

C

（2）若GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？

A

G

D

O

B

H

C

（3）若将“□ABCD”改为“矩形ABCD”，GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，AB=6，BC=8，你能求出GH的长吗？

A

G

D

O B

H

C