10.4 中心对称优质公开课教案.pdf

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关键词：10.4 中心对称优质公开课教案

正文

10.4中心对称教案（第1课时）

乐至县童家镇初级中学王婷婷

【教学目标】

1、知识与技能：

（1）让学生了解中心对称图形和成中心对称及其相关概念，知道两者之间的辩证关系。

（2）让学生理解成中心对称的性质

（3）让学生掌握运用成中心对称的性质作图的方法。

2、过程与方法：让学生经历观察——探索——发现——归纳等过程，提高观察、分析、归纳等能力，增强化归意识和识图意识。

3、情感与价值观：让学生在自主学习与合作交流、探索发现归纳的过程中体验数学学习的快乐，进一步体验到数学来源于生活又服务于生活，积累一定的审美体验。

【教学重点】中心对称的有关概念、性质及其应用。

【教学难点】中心对称图形与成中心对称的区别与联系

【教学准备】教师准备：课件，导学案，画图工具。

学生准备：课前预习，画图工具。

【教学过程】

一.创设情境，引入课题

1、导入：魔术师在板面上贴了4张扑克牌(如图1)后蒙住眼睛,再请一位观众上台把其中一张牌旋转了180度得到如图（2）所示的结果，魔术师摘下蒙具很快就能说出观众旋转了哪一张牌，在中心对称（1）这节课上你就会知道其中的奥妙了

2、学生明确学习目标后完成学案上的温故互查。

【温故互查】

1、旋转________后能与

__________重合的图形叫做旋转对称图形。

2．下列图形中，旋转90°后可以和原图形重合的是（

）．

A．正八边形

B．正五边形 C．正方形

D．正三角形

3、既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（

）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．长方形

D．角

二: 自主学习(学生结合设问导读阅读教材P127~P129的内容) 【设问导读】

请同学们预习教材P127~P129的内容，完成下面问题。

1、一个图形在平面内绕着中心旋转_________后能与__________重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。这个中心叫做______________。把一个图形绕着某一点旋转_________，如果它能够和___________重合，那么，我们就说这___________成中心对称，这个点叫做___________，这两个图形中的___________，叫做关于中心的对称点。

2、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过____________，并且被_____________平分。

3、如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点______________ ，那么这两个图形关于这一点成中心对称。

三、合作探究：

（一）探究一：中心对称图形

学生观察课件演示后巩固对中心对称图形概念的理解：一个图形绕着一个定点旋转180 º后能与自身重合, 这一个图形叫做中心对称图形。这个定点叫做对称中心。

对应训练

1、下列图形哪些是中心对称图形?是的找出它的对称中心

变式训练：

（1）下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）

A．正三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰梯形

D．正方形

（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是____________，圆还是中心对称图形，它的对称中心是_________ 。

（3）旋转对称图形__________是中心对称图形；中心对称图形

__________ 是旋转对称图形。（填“一定”或“不一定”）

2、魔术揭秘

(二)探究二：成中心对称以及它与中心对称图形的辩证关系

1、学生观察课件演示后加深对成中心对称概念的理解: 把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点。

2、成中心对称与中心对称图形的区别与联系

(三)探究三：成中心对称的性质及其应用

1、教师引导学生观察、讨论、发现、归纳成中心对称的性质

（1）在成中心对称的两个图形中,对应角相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

（2）连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. （3）反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 2、例题：已知△ABC和点O，作△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

对应训练

1、已知△ABC和点O，如图, 作△ABC关于点O成中心对称的图形△A´B´C´。

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四. 【达标检测】

1、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、仔细观察以下字母，将相应字母填入适当的横线上。

只有一条对称轴：____________________ 两条对称轴：_________________

旋转对称图形：_____________________

中心对称图形：______________

3、下列说法中，正确的是（

）

A．会重合的图形一定是轴对称图形

B．两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心

C．中心对称图形一定是会重合的图形

D．两个会重合的图形一定关于某点成中心对称

4、如图，△ABC与△A´B´C´关于点O是成中心对称的。下列结论不成立的是（

）

A、点A与点A´是对应点

A B、BO= B´O C1

BO C、AB∥

A´B´

D、∠ACB=∠

C´A´B´

C A1

五、【板书设计】

10.4

中心对称

一、中心对称图形

三、成中心对称的性质：

1、

二、成中心对称

2、

六.【课堂小结】-----收获：

3、

1、了解了中心对称图形和成中心对称的概念

2、了解了中心对称图形和成中心对称的区别和联系

3、理解并能应用成中心对称的性质

4、数学来源于生活，又为我们创造更美好的生活。

七、【拓展提高】：

1、用六根牙签搭成如图所示的图形，试移动BD, DE两根牙签，使六根牙签组成中心对称图形，若移动AC.DE两根牙签，能否达到要求？若能达到要求，依次连接牙签的各顶点，你能得到一个什么图形？它是中心对称图形吗？

2、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有______种．

数轴上点A表示-2，到点A的距离为3的点B向右移动5个单位得到点C，再把点C绕点A旋转180°，得到点D，则AD的长为___________

八．作业：习题10.4的1-4题

10.4中心对称（第1课时）导学案

一、【学习目标】：

1、了解成中心对称和中心对称图形的概念，知道它们的区别和联系

2、能识别中心对称图形

3、掌握成中心对称的性质及其应用。

二、【重点与难点】：

重点：中心对称图形和成中心对称的概念及性质。

难点：中心对称图形与成中心对称之间的区别与联系。

三、【学习过程】：

【温故互查】

1、旋转______________后能与___________-重合的图形叫做旋转对称图形。

2、下列图形中，旋转90°后可以和原图形重合的是（

）．

A．正八边形

B．正五边形 C．正方形

D．正三角形

3、既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（

）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．长方形

D．角

【设问导读】

请同学们预习教材P127~P129的内容，完成下面问题。

1、一个图形在平面内绕着中心旋转________后能与__________重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。这个中心叫做_____________ 。把一个图形绕着某一点旋转___________，如果它能够和_________重合，那么，我们就说这______________ 成中心对称，这个点叫做__________，这两个图形中的__________，叫做关于中心的对称点。

2、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过___________ ，并且被___________-平分。

3、如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点_________ ，那么这两个图形关于这一点成中心对称。

【合作探究】

探究一：中心对称图形