测试全国优秀课堂实录

统计与概率

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列问题:①市场上某种品牌的饮料色素的含量是否符合国家检测标准；②检测北京地区的空气质量；③调查合肥市全市中学生每周的课外活动时间.适合采用抽样调查的有（

）

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

2.要反映合肥市2015年的第一周每天最高气温的变化趋势，宜采用

（

）

A.条形统计图

B.扇形统计图

C. 折线统计图

D.频数分布统计图

3.一组数据2，4，x，2，4，7的众数上2，则这组数据的平均数、中位数分别是

（

）

A.3.5，3

B.3，4

C.3，3.5

D.4，3

4.一组数据：3，a，4，6，7的平均数是5，则这组数据的方差是

（

）

A.1

B.2

C.3

D.4

x3≥0xxx5.一组数据3，4，6，8，的中位数是，且是满足不等式组5x＞0的整数，则这组数据的平均数是

（

）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.为了解我市莲花社区的居民用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2015年1月份用电量的调查结果：

居民（户）

1 3 50 2 55 4 60 月用电量（度）

40 则关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法不正确的是

（

）

A.中位数是55

B.平均数是54

C.众数是60

D.方差是29

7.下列事件是必然事件的是

（

）

A.等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式

B.两个相似图形一定是位似图形

C.平移前后两个图形的对应线段相等

D. 随机抛掷一枚硬币，落地后正面一定朝上

8.在－1,2，－3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数ykx的图象在第二、四象限的概率是

(

) 211A.3

B.3

C.2

D.1 9.如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形成为一个轴对称图形的概率是

（

）

1111A.4

B.5

C. 6

D.7

10.为积极响应我市创建“全国文明城市”的号召，我校1500名学生参加了文明知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等.绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，下列说法：①样本容量是200；②样本中C等所占百分比是10%；③D等所在扇形的圆心角为15°；④估计全校学生成绩为A等

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大约有900人.其中正确的有

(

)

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②③④

人数50A等60%20B等25%C等D等A第9题图BCD等级第10题图第14题图

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12）

11.若一组数据：－1,0,2,4，x的极差为7，则x的值为_______________. 12.我班为筹备2015元旦迎新联欢会，班长对全班同学爱吃哪种水果进行了问卷调查,最终买什么水果应由调查数据的__________决定（填一统计量）. 13.要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只灯泡进行试验.在这个问题中，个体是_______________________________________. 14.我班李明同学把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率为______. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.某校为了解2014年九年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生的课外书籍借阅情况，将统计结果制成如下表格，并绘制了扇形统计图如图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%. 其他类别

册数（本）

科普类

128 教辅类

80 文艺类

m 其他

48 文艺类科普类40%α教辅类(1)求表格中m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角的度数；

（2）该校2014年九年级有500名学生，请你估计该年级学生共

借阅文艺类书籍约多少本？

16.在一次节水活动中，王强同学对某小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭3月份的用水量情况，并将所得数据绘制成如下统计图. （1）请估计该小区3月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比；

（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来代替，请估计该小区3月份的用水量. 户数25202015127106550612182430用水量/吨

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.小张和小李两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

小张：8，8，7，8，9

小李：5，9，7，10，9 （1）填写下表：

小张

小李

平均数

8 _________ 众数

__________ 9 中位数

8 _________ 方差

0.4 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择小张参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果小李再射击1次，命中8环，那么小李射击成绩的方差________.（填“变大”“变小”或“不变”）

18. 我校八年级甲、乙两个班组织了一次经典古诗文诵读比赛，甲、乙两个班各10名选手的比赛成绩如下表（10分制；单位：分）：

甲班

乙班

7 10 8 8 9 7 7 9 10 8 10 10 9 10 10 9 10 10 10 9

（1）甲班成绩的中位数是________分，乙班成绩的众数是________分；

（2）计算乙班的平均成绩和方差；

（3）已知甲班成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_________班.

五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

19.甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.若甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率.

20.甲、乙、丙3人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另一个人手中，共传球3次. 若乙想使球经过3次传递后，落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？为什么？

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六、（本题满分10分）

21.根据合肥市环保局公布的2010～2014各年的全年空气质量优良的天数，绘制成如下统计图，根据图中信息回答：

（1）这5年的全年空气质量优良天数的中位数是_________，极差是__________；

（2）这5年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是_________年；

（3）求这5年的全年空气质量优良天数的平均数. 天数360355350345340335334330035734534733320102011201220132014年份

七、（本题满分10分）

22.我省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表：（单位：环）

甲

乙

第一次

10 10 第二次

8 7 第三次

9 10 第四次

8 10 第五次

10 9 第六次

9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

八、（本题满分10分）

23. 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同. （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球1的概率不小于3，问至少取出了多少个黑球？

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参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B 111.6或－3

12.众数

13.这一批灯泡每只的使用寿命

14.4

15. （1）m=64，=72°；

（2）800本

16.（1）52%；

（2）3960吨

17.（1）甲众数：8，乙平均数：8，乙中位数：9；

（2）∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，∴选择甲参加射击比赛

（3）变小

18.（1）9.5，10 （2）乙队的平均成绩：9，方差：1 （3）乙

19.所有可能结果：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、21甲；P(A)=6=3

20.三次传球后有8种等可能结果：甲、乙、甲、乙；甲、乙、甲、丙；甲、乙、丙、甲；甲、乙、丙、乙；甲、丙、甲、乙；甲、丙、甲、丙；甲、丙、乙、甲；甲、丙、乙、丙；三次传球后到13甲手中的概率为4，到乙或丙手中的概率都为8，∴乙会让球开始时在甲或丙手中

21. (1)345;24 (2)2012 (3)343.2天

22.（1）9；9 24s甲2=；s乙2=33

（2）（3）∵两人的平均成绩相同，但甲的方差较小，甲发挥更稳定，∴推荐甲参加比赛更合适。www.czsx.com.cn 123. (1)8

5x125≥x≥3，∴至少取出了9个黑球.

（2）设取走x个黑球，则有513223，解得

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