图形的旋转作图教学设计(教案)

《生活中的旋转》

一、教材分析

1、教材内容分析：

《图形的旋转》是北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》第2节的内容。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材，同时也为后续学习中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

2、教学目标：

（1）知识目标：学生通过对生活中旋转现象的观察、分析，掌握旋转的定义和旋转的基本性质。

（2）能力目标：学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；并通过探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

（3）情感目标：发展学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识；使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观。

3、教学的重点和难点：

教学的重点：

通过实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

教学的难点：

体会旋转性质的形成和应用过程。

4、教具、学具的准备：

多媒体课件、小刀，硬纸板，白纸等。

二、学情分析

学生已经学了平移、轴对称，有了一定的变换思想和一定的观察分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

三、教法分析

“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。”根据这个理念，在教学中，我采用引导探索式和发现式的教学方法，同时配合多媒体演示法、讨论法和总结法等。通过主动探究，突出重点，突破难点，体现“师生互动、生生互动”的新课程教学理念。

四、学法分析

经过一年的初中数学的学习，初二学生已经具备了一定的自主学习能力，有一定的独立思考与动手探究、归纳总结的能力，所以在本节课中，学生采取以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法，从中体会旋转的数学内涵，获得有关旋转的知识和一定的成功体验，享受学习的乐趣。

五、教学过程分析

教学过程：

教学

教师

环节

活动

1、利用多媒体演示两幅图片，创

让学生观察图片中的转动现

象。

设

2、根据出示的两幅图提出两个

思考题： 情

（1）上面情景中的转动现象，

有什么共同特征？

（2）钟表的指针在转动过程境

中，其形状、大小、位置是否

发生改变？风扇的转动呢？

，

3、根据问题（1）得出这种转

动在数学上称为旋转，具有如引

下两个特点：（1）这些转动的

现象中，它们都是绕着一个点

转动的。（2）每个物体的转动入

都是向同一个方向转动。

4、根据问题（2）得出：（1）

钟表的指针在转动过程中，它新

的形状、大小没有变化，只是

它的位置有所改变。（2）风扇

在转动过程中，同样它的形状、知

大小没有改变，风扇页上的每点的位置所变化。（引出课题）

设计

意图

由现实生活进认真观察图片

入数学课堂，从

身边的数学出发，激发学生学

习的兴趣。

让学生把现实生活中的具体

例子与转动现

象联系，初步了认真观察图片思考并解数学图形的旋转。

回答

让学生初步感

受数学图形旋认真观察

转的本质。

让学生进一步认真观察

感受数学图形旋转的本质。

学生

活动

1

教学

环节

合

作

交

流

，

探

索

新

知

教师

活动

1、根据前面的两个思考题给出旋转的定义。

2、提问：旋转有什么特征？

运用

知识

，

体验

成功

设计

意图

让学生将生活认真观察并思考

中的旋转现象

数学化。

认真观察思考并回答

让学生明确旋

转的特征。

使学生加深对认真观察思考并回答

3、课件出示课本P78

议一议 旋转的理解与

认识，并且为下

面的探究活动

作好了准备。

4、探究活动：

（1）在硬纸板上，挖出一个△

ABC，再挖一个小洞O作为旋

转中心。

（2）硬纸板下面放一张白纸。让学生主动参

在纸上描出这个挖掉的三角形与到数学活动

△ABC。

中来，进一步激

（3）围绕旋转中心转动硬纸发学生的学习四人为一组，小组间分板，再描出这个挖掉的三角形热情，培养学生工合作,动手操作, 交△A’B’C’

。

动手实践能力、流讨论,并按提出的问（4）移开硬纸板。

观察分析能力题认真观察。

和抽象概括能提出三个问题：

力，加深旋转性（1）线段OA与OA’有什么

质的理解。

关系？

（2）∠AOA’与∠BOB’有什

么关系？

（3）△ABC和△ A’B’C’

形状和大小有什么关系?

5、各小组活动结束，教师鼓励锻炼学生的数小组代表演示并回答

各小组大胆回答问题，并选代学语言表达能

表回答。 力。

让学生明确旋6、播放课件，归纳出旋转的性认真观察

转的性质。

质。

巩固旋转中心

1、例题讲解

和旋转角的定认真思考并回答

义，使学生从数2、提问：这时时针转了多少

学的角度认识度？

物体的旋转。

2 学生

活动

教学

环节

知

识

深

化

，

运

用

提

高

教师

活动

1、基础题：

（1）课件出示做一做

（2）课件出示随堂练习。

2、开放题：

四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角是什么？

（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？

D

C

学生

活动

学生认真思考完成并积极发言。

学生认真思考完成并积极发言。

设计

意图

通过解决实际问题将新知识内化为已有的

认知结构中。

让全体学生各有所得，又为学有余力的学生解决吃不饱的问题。

E

F

A

B

学生在反思卡上写下自己的收获，然后展示，其他同学补充，最后汇总。

回

顾

反

思

，

形

成

结

构

1、提问：本节课你有什么收获？

2、总结本节课学习内容。

分

层

作

业

，

促

进

发

展

引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位。

可以帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会旋转中所蕴含的数学思想。

1、必做题：

学生思考，准备下节课进一步巩固所课本习题3.4 口头回答。

学知识。

2、探究题：

已知，如图正方形EFOG绕与之可以把学生的边长相等的正方形ABCD的中心思维引入到更O旋转任意角度，求图中阴影部为开放的空间，分的面积. G

A

促进学生思维D

的发展。

O

E

B

FC

3