复习题优秀教案内容

※北师大版八年级数学下册平行四边形判定复习※ 制卷人：黄燕兰 班别： 学号： 姓名：

平行四边形判定之复习

【教材分析】本节是平行四边形判定的复习课，着重解决如何判定一个四边形是平行四边形. 【学情分析】在本节课学习之前，学生已较好地掌握了平行四边形的定义、性质，又学***行四边形的判定方法，但对在一个比较复杂的图形中判断一个四边形是平行四边形还没有完全掌握，对平行四边形的动点问题也没有接触过.由于学生已初步具有独学、群学和展示的能力，本节课通过先学后教、自主探索、展示交流的方法开展学习，让学生在体会数学思想方法的同时发展思维能力，提高知识应用水平.

【教学目标】

1.熟练掌握平行四边形的判定方法；2.发展学生的思维能力，提高知识的应用水平. 【教学重点】灵活运用平行四边形的判定方法

【教学难点】平行四边形的性质和判定的综合应用

【课前预习】

任务一：知识梳理：平行四边形的性质与判定（思维导图）

任务二：预习检测

1.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（

） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行且相等

2.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）

A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AD∥BC，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

3.如图所示，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（

） A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B

4.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）

A．AB∥CD，AD＝BC B.∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D.AB＝AD，CB＝CD 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形.（尝试用多种方法解题）

【课堂探究】 变式1.已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

※北师大版八年级数学下册平行四边形判定复习※ 制卷人：黄燕兰 班别： 学号： 姓名：

变式2.如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论． 小测：如图，在等边三角形ABC中，AB=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间t的值为（

） A．2s B．6s C．8s D．2s或6s

拓展2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以

变式3.如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．

【拓展提升】

拓展1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC

且AD＝9cm，BC＝6cm，点P、Q分别从点A、1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：

AP＝

；DP＝

；BQ＝

．

（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

【课堂小结】

通过本节课，你有什么收获？

1. 2. 3.

设计意图：通过预习作业的设计，使学生的课前学习更具有针对性：先让学生复***行四边形的四种判定方法等，尝试用多种方法解第5题，体会解题方法的多样性. 课堂中通过对第5题多种方法的探究及对第5题进行条件的变化，让学生感受题目虽然变化了，但问题的本质没有变，关键都是要根据平行四边形的四种判定方法来解题，逐步形成解决此类问题的一般解题思路。当学生掌握在一个静态的图形中判定一个四边形是平行四边形的基础上，乘胜追击让学生体会在一个动态的图形中如何判断是平四边形.此环节不仅可以培养学生独立解决问题的能力，发展逻辑思维，还提升了学生的探究和归纳的能力. 操作：课前预习任务通过高分云平台发布任务，学生用平板完成，教师再次通过高分云平台获取学生的预习信息，进行有针对性地二次备课.学生独学，其中思维导图和第5题用平板拍照上传，至少浏览5位同学的作品并对你喜欢的作品进行点赞或简单的评论.变式1课堂学生先独学，再展示讲解题思路.变式2、变式3学生独学、再分小组用平板拍照上传，最后全班用平板互评，使得每位同学都能欣赏到其他同学的作品，最后再做简单的点评..变式拓展由学生独学，群学，再展示解题思路.课堂的最后再用平板对拓展提升进行检测.

C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动．当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？