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4.3 《公式法》（2）教学设计蓝田县前卫镇滕寨初级中学王宏毅教学目标：知识与技能：通过学习，使学生会通过完全平方公式进行因式分解。过程与方法：1、通过复***方公式，将其逆用，让同学们感受公式的来历。2、通过举例子，使同学们能熟练利用完全平方公式进行分解因式。情感与态度：1、完全平方公式是多项式的

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学校：蓝田县前卫镇滕寨初级中学

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4.3 《公式法》（2）教学设计

蓝田县前卫镇滕寨初级中学

王宏毅

教学目标：

知识与技能：通过学习，使学生会通过完全平方公式进行因式分解。

过程与方法：

1、通过复***方公式，将其逆用，让同学们感受公式的来历。

2、通过举例子，使同学们能熟练利用完全平方公式进行分解因式。

情感与态度：

1、完全平方公式是多项式的乘法，将其逆用，是因式分解。通过分析，使同学们熟练掌握知识之间的联系。

2、将未学过的新知识转变为已经学过的旧知识，即划归的数学方法。

教学重点：完全平方公式的逆用。

教学难点：熟练利用完全平方公式进行因式分解。

教学过程：

一、导入新课：

复***方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2 分析两个公式：从等号的左边到右边是多项式的乘法，从等号的右边到左边是因式分解，本节课我们就学习这种类型的因式分解。

二、讲授新知识：

1、完全平方公式的逆用：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

2、公式法的概念：利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫公式法。

3、举例应用：

例3、因式分解：

(1) x2+14x+49

(2) (m+n)2-6(m+n)+9 解：（1）原式=x2+2×7x+72

=(x+7)2

（2）原式=[(m+n)-3]2

=(m+n-3)2

例4、因式分解：

（1）3ax2+6axy+3ay2

（2）-x2-4y2+4xy 解：（1）原式=3a(x2+2xy+y2)

=3a(x+y)2

（2）

原式=-(x2+4y2-4xy)

=-(x2-4xy+4y2)

=-[x2-2·x·2y+(2y)2]

=-(x-2y)2

三、巩固练习：

因式分解：

(1) x2-12xy+36y2

(2)4-12(x-y)+9(x-y)2

四、小结：

本节课我们学习了哪些的数学知识和数学方法？

五、布置作业：

1、读一读：《智慧树》。

2、作业：习题4.5：第1题（1）、（2）；第2题（1）。

其余题为练习。

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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