平移的特征第一课时教学设计

10.2.2平移的特征

【学习目标】

1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；

2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；

3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。

【学习重点】

重点：

掌握理解平移的特征；

难点：

能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形。

【知识回顾】

1.平移的定义:

2.平移的两要素是

和

【引入新课】

【

探索一】

概括：1、平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都 变化．

【

探索二】

观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段

平行并且相等以外，你还发现了什么现象? 我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：

A→A′， B→B′， C→C′．

不难发现：AA′∥ ∥ ；AA′＝ ＝ ．

概括：即平移后对应点所连的线段 ．

注意:如右图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．

对应角相等；平移只改变图形的

，

图形的

和

都没有发生变化。

2、平移后对应点所连的线段

。

3、注意：在平移过程中，

也可能在一条直线上，

也可能在

一条直线上。

4、如右图，△ABC经过平移到△ABC的位置。

（1）请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角；

（2）指出平移的方向，并量出平移的距离。

C B ′′′1、平移后的图形与原来的图形的

平行且相等，

C′

B′

A A′

二．讨论交流

1、如下图方格纸中，

（1）、画出将图中的△ABC向右平移5格后的△ABC′；

（2）、画出将△ABC′向上平移2格后的△ABC′′；

（3）、△ABC是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移

的方向和距离分别是什么呢？

2、如图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对称轴m、n.画出△ＡＢＣ关于直线m 对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″．

观察△ＡＢＣ和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗? 三、课堂检测

如图，将所给图形沿着PQ方向平移距离为线段PQ的长。画出平移后的新图形。

（四）、总结提升

1、回忆本节课学***移的基本性质；

2、平移的作图

3、平移的应用

（五）作业：117—118页第3，4题

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