*8.4 三元一次方程组解法举例教学实录与评析｜教案在线预览

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三元一次方程组及其解法【教学目标】（1）了解三元一次方程组的概念。（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路。【教学重难点】（1）使学生会解简单的三元一次

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所属课文：*8.4 三元一次方程组解法举例

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2019-06-26 17:02:00

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学校：鹿邑县辛集镇第一初级中学

*8.4 三元一次方程组解法举例教学实录与评析

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关键词：*8.4 三元一次方程…教学实录与评析

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三元一次方程组及其解法

【教学目标】

（1）了解三元一次方程组的概念。

（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。

（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。

（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路。

【教学重难点】

（1）使学生会解简单的三元一次方程组。

（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。

（3）针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。

【教学过程】

一、回顾旧知，引入新课

之前，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。

问题回顾：

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。

那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

解：设勇士队胜了x场，平了y场，则：

每场得分

场数

总得分

胜

3 x 3x 平

1 y y 负

0 2 0 合计

9 17 x5xy29；解得。

y23xy17提出问题：

在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队

1 / 3

在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？

解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则：

每场得分

场数

总得分

xyz103xy18。

xyz胜

3 x 3x 平

1 y y 负

0 z 0 合计

10 18 引出定义：

像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。

二、探究三元一次方程组的解法

怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（展开思路，畅所欲言。）

解方程：

xyz10①②，

3xy18xyz③解：把③分别带入①②得：

yzyz10

3(yz)y18整理得：

2y2z10④，

4y3z18⑤④24y4z20⑥

由：，得：⑤14y3z18⑦由⑥⑦得z2；

把z2代入④得2y410，即y3；

2 / 3

把z2，y3代入③

得x5；

x5所以y3。

z2试一试：你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？

学生练习：解方程组：

xyz12（1）x2y5z22；

x4y2x3y4z3（2）3x2yz7。

x2y3z1三、课堂小结

1．解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。

即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程。

【作业布置】

xy20解方程组yz19xz21，你能有多少种方法求解它？

本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。

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关于本教案的常见问题

Q：*8.4 三元一次方程组解法举例教学实录与评析是什么类型的资料？

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