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八年级数学（下册） 导学案1-3-2§1.3.2 线段的垂直平分线（第二课时）班级姓名一．学习目标：1.探索证明：“三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。”2.学会用尺规作图：⑴能够用尺规作已知线段的垂直平分线；⑵已知
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三角形中的垂直平分线优秀公开课教案
未知
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关键词：三角形中的垂直平分线优秀公开课教案
正文
八年级数学（下册） 导学案1-3-2
§1.3.2
线段的垂直平分线（第二课时）
班级
姓名
一．
学习目标：
1.
探索证明：“三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。”
2.
学会用尺规作图：
⑴能够用尺规作已知线段的垂直平分线；
⑵已知等腰三角形的底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形；
⑶过点P（在直线l上或在直线l外）作已知直线l的垂线。
二．教学重、难点
1.重点：尺规作图
2.难点：理解三线共点的证明方法
三．新课讲授：
【热身活动1】让学生折出手中三角形三边的垂直平分线，并观察它们的交点及其交点的位置。
活动总结：
. 【典型例题】
例1：求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
已知：在△ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P。
求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC.
变式练习1：∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB=
°
【热身活动2】尺规作图：用尺规作出已知线段AB的垂直平分线。
第1 页
八年级数学（下册） 导学案1-3-2
【典型例题】
例3：（1）已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形。
已知：线段a,h. 求作：△ABC，使AB=AC, 且BC=a, 高AD=h.
5
（2）已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.
想一想：如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？
变式练习2：（1）点O是等边△ABC的AB和AC两边垂直平分线的交点，连接OB、OC.若OB=
，则AB=
。
（2）在△ABC中，CA、CB的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是
。
（3）如图，在△ABC中，BC=2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，请找出图中相等的线段，并求△AFE的周长。
四、【课时小结】
第2 页
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