分式的基本性质精品学案

第一节

认识分式（二）

【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；

2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；

3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．

【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；

难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。

【学习过程】

模块一

课前展示

1.问题：的依据是什么？

2分数的基本性质是什么？

活动目的：

通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基质．

注意事项：

学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

模块二

情景导入

活动内容：通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．

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3612

3an1m2

1.问题：你认为分式与相等吗？与呢？

6am2mn活动目的：

让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．

注意事项：

通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

2. 类别分数的基本性质可以得到分式的基本性质，从而会用字母的形式表示

AAMAAM，（M是整式，且M≠0）

BBMBBM3.说明：要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。

模块三

例题讲解

活动内容：

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）axabby

(y0)

（2）bxb2x2xy注意：本例题中的两个小题意在应用分式的基本性质，使学生充分理解等式的左右两端是怎样相等的。但要注意的是书写格式和题目中的限制条件。

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例2.

化简下列分式

a2bc（1）

ab

x21（2）2

x2x1活动目的：

通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解分式的分母与分子都为单项式时该如何进行化简，分式的分子与分母都为多项式时该如何进行化简。并理解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式。

注意事项：

有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时

式，导致约分的错误和不彻底．

模块四

课堂实例

1.

呈现书中议一议

目的：使学生讨论交流说明为什么会出现这样两种情况，哪一种是正确的为什么。主要是让学生掌握分式化简与分数化简是一样的最后结果要是最简的形式，化成最简分式或整式。

模块五

课堂反馈

活动内容

1、填空：

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（1）________

2xxyxyxy

（2）y21y24_______

2、化简

xy12x2y3（1）

（2）

(xy)39x3y2

a2ab⑶

2

bab活动目的：

通过做题反馈检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

注意事项：

在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式．

3、学以致用

25a2bc3x29（）1；（2）2．215abc

x6x9

4、拓展练习

（系数化整）

0.03x0.2y;

0.08x0.5y

模块六

课堂小结

活动内容和目的：

m1n

3.2m2n5通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

1.

这节课你有哪些收获？

注意事项：

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在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

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