公因式为多项式的提公司因式法第二课时教案

北票市哈尔脑初中数学教学设计方案

任教学科：

数

学

主讲教师：

王文霞

课题

因式分解——提公因式法

课型

新授课

教材分析

因式分解的提公因式法，内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，知识点少且浅，有利于学生的学习。

学情分析

学生在了解一元一次方程的相关知识，较熟练地解一元一次方程的解，同时也学习了二元一次方程组的相关概念，知道了二元一次方程组的解的定义，对本课时的学习打下了较好的知识和技能的基础。本堂课学生认识的障碍点是如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，其中如何将方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数将是学生学习新知的最大障碍。

1．

了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系；

2．

了解多项式的公因式的意义并能找出公因式，会用提公因式法分解因式；

3．

通过找公因式，培养学生的观察能力；

4．

在经历探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维、渗透化归的思想方法。

用提公因式法分解因式。

教学

目标

教学

重点

教学

难点

如何确定多项式中的公因式以及提取公因式后的另一个因式。

教法学法

讲授法、演示法、讨论法、练习法

教学准备

PPT课件

教学环节及内容

一、复习引入

计算：

学生活动

教师活动

设计意图

教

学

过

程

学生拿出草稿本计算

(1)x(x1)

(2

)(x1)(x1)

(3)p(abc)

生1回答：（1）、（2）、

（3）

二、探究新知

1、把下列多项式写成整式

的乘积的形式。

学生在草稿本独立完(1)x2x成

2(2)x1

(3)papbpc

学生2回答：（1）、（2）、

（3）

因式分解定义：把一个多项

式化成几个整式积的形式，

像这样的式子变形叫做这勾画概念

个多项式的因式分解，也叫

做把这个多项式分解因式。

比较因式分解与整式乘法

的关系

仔细观察与理解

例1：判断下列各式哪些是

整式乘法?哪些是因式分

解? 学生3、4回答

(1) (x+2)(x－2)= x2－4;

意图1：以叙述并用PPT出示练习的方答案

式复习整

式乘法，

让学生动

手，起到

复习的目

的

意图2：为

下面探究

作铺垫

通过学生

动手思考

探究，引引导学生探究观察

导学生得提炼出因式分解定出因式分义

解的定义

板书：

因式分解

通过比X2-1====(x+1)(x-1) 较，培养整式乘法

学生逆向

思维

PPT出示答案

学以致

(2) 2x2－3x=x(2x－3); (3)5a2－a+1=a(5a－

1)+1；

(4) 3ax+2bx=x(3a+2b)；

(5) (x+3)(x－1)=x2+2x－3;

2、观察多项式

学生观察回答老师提问

papbpc

它的各项都有一个公共的勾画概念

因式

p ，我们把因式

p

叫做这个多项式的公因式。

由

p(a+b+c)=pa+pb+pc得

pa+pb+pc=p(a+b+c)

提公因式法：如果多项式的

各项都含有公因式，可以把

这个公因式提取出来，将多

项式写成公因式与另一个

因式的乘积的形式。

三、例题讲解

学生仔细听老师分析

例2：把8a3b2+12ab3c分解

因式

指定地方做好笔记

例3：把下列各式分解因式

3名中等偏下学生板演(1)

ax+ay （1）（2）（3）

(2)

3mx－6my 2名中等学生板演（4）(3)

8m2n+2mn （5）

(4)

12xyz－9x2y2

(5)

－9x2y+3xy2－6xyz

学生点评

引导学生观察分析，归纳出公因式概念

分析

pa+pb+pc=p(a+b+c) 这个的由来过程，归纳出提公因式法

板书题目

引导分析：

板书过程

1.公因式的确定方法

2.提公因式法的一般步骤

提醒学生做好笔记

分两组板书题目

抽生黑板上板演，其他学生草稿本上规范作答

点评

用，使学生能判定什么是因式分解

让学生跟老师一起经历这个方法的行成过程，培养逆向思维

通过例题讲解，让学生深刻体会并掌握确定公因式的方法和提公因式法的步骤

意图1：分层次抽生板演，让不同学生过关，有所收获

:意图2：学生点评可以了解

例4：分解因式

2a(b+c)－3(b+c) 变式:2a(b－c)－3(c－b)

例5：计算

5×34+4×34+9×32

四、课堂小结

五、课后作业：

学生板演

学生点评

学生独立思考完

学生自由发言

课后根据自己对知识

板书题目

点评

板书题目

点评

提问:这堂课中你有哪些收获?

布置课后作业:

学生练习情况，发现学生问题

意图1：通过例题，让学生明白公因式p可以是单项式，也可以是多项式

:意图2：变式让学生能灵活处理符号问题

满足优等生的学习需要,使其思维受到较好地训练

归纳提炼本堂课所学知识,使知识形成系统化

必做题面对全体学

课本第119页第1题

掌握的情况独立完成必做题,选做选做题

生要求达标过关;选做题为优生准备,让其得到较好地训练,以达到分层要求的目的.

14.3.1因式分解——提公因式法

一、因式分解

因式分解

X2-1====(x+1)(x-1) 整式乘法

例2：

例3：

板书

设计

二、公因式

系数：最大公约数

字母：各项都有的字母

指数：相同字母的指数取其次数最低的

三、提公因式法

1、确定公因式

2、分离公因式

3、提取公因式

反思: 例4：

例5

第一，注重知识的前后联系，由整式的乘法到因式分解。

教学

后记

第二，根据教材内容和学情现状，选择比较适合学生的教法、学法。

第三，学生在课堂上认真听讲，思考、讨论、练习巩固，课后的作业及时复习。

第四，对学困生的指导和关注还不够，学困生的收获太小，需进一步辅导。