一元一次不等式组的解法课件配套优秀获奖教案

北师大版八年级(下)数学第一章 《一元一次不等式组的应用》教学设计

教学目标：

1、知识与技能目标

（1）让学生掌握构建一元一次不等式组模型，会从实际问题发现不等关系。

（2）掌握利用一元一次不等式组解决问题的基本思路和方法，继续加强解一元一次不等式组的技能训练。

2、过程与方法目标

（1）经历一元一次不等式组解决实际问题的探究过程，渗透类比和化归思想。

（2）让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题的方法，发展应用意识。

（3）在在解决问题的过程中，学会自主探索，学会合作学习，学会相互交流。

3、情感、态度与价值观目标

（1）通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人们生活的密切联系。

（2）让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，感受学习数学知识的作用与快乐。

教学重点：

引导学生找不等关系，用一元一次不等式组的知识去解决实际问题。

教学难点：

根据具体信息找出不等关系，列出不等式组。

教学过程：

一、复习回顾

课件展示不等式组4个类型习题，学生思考回答。

二、导入新课

用一元一次不等式组的知识能解决生活中碰到的那些问题呢？

三、新知探究

（一）、探究问题1：

1、教师操作显示，学生阅读思考。

甲以5km/h的速度进行有氧锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，乙骑车的速度应当控制在什么范围？

2、师生交流，合作求解。

问题中有哪些已知条件？（路程、时间）求什么？（速度）

怎样设未知数？（设乙骑车的速度为

xkm/h）

问题中含的是相等关系还是不等关系？（不等关系）

用什么方法可以解决这个问题？（列不等式组）

师生共同解题：

解：设乙的骑车速度为xkm/h，1h15min= 1×X≤2×5+1×5 ①

55X≥2×5+×5 ②

445

h根据题意，得：

4解得不等式组得13 ≤

x≤15 因此乙骑车的速度应当控制在13km/h至15km/h。

（二）、探究问题2：

1、教师操作显示，学生阅读思考。

一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。可能有多少间宿舍和多少名学生? 2、学生自主探究，教师适时点拨。

提示:这一道题在实际生活中应用很大，你们还有新的方法吗？提示一下：能否从“住不满”找突破口？（学生自主探究，教师适时点拨。）

生：由于“住不满”是指有人住，但没住满。所以至少住1人，故可设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得：

4x+19-6（x-1）＞0

①

4x+19-6（x-1）＜6

②

解不等式组，得９．５＜Ｘ＜１２．５

因为Ｘ是正整数，所以Ｘ＝１０，１１，１２

因此有三种可能:第一种，有１０间宿舍，５９名学生；

第二种，有１１间宿舍，６３名女生；

第三种，有１２间宿舍，６７名女生。

(三)、举一反三，提升能力。

同学们，通过解答以上两个问题，你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗? 师生共同归纳用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：

实

际

问

题

设一

找不

等量

关系

列不

等式

组

解不

等式

组

根据情

况写出

答案

个未

知数

教师总结：通过以上可以看出，同学们只要勤于思考，认真分析，什么问题都可以迎刃而解。

四、随堂练习，巩固提高

做一做，比一比

1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数。

2、已知利民服装厂现有Ａ种布料７０米，Ｂ种布料５２米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共８０套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料０．６米，Ｂ种布料０．９米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料１．１米，Ｂ种布料０．４米；若设生产Ｎ型号的时装套数为Ｘ，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案。

3、拓展探究

火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?

五、小结与收获

1、经过本节课的学习，你有那些收获？

2、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

（1）

审题；

（2）设未知数，找不等量关系；

（3）根据不等量关系列不等式组

（4）解不等式组；

（5）根据实际情况，写出答案。

六、作业

课本第40页16，17题