线段的长短比较优质课一等奖

预习笔记

课题：线段的大小比较

学习目标：

学习 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；

目标

2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；

3、线段中点的性质及其简单运算。

学习重点：线段大小比较的方法及其原理；

学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的

角度

来分析两条线段的大小比较。

【一】复习引入

1、你知道线段、射线、直线的基本

概念及相互之间的区别与联系吗？

根据你对它们的了解填写下表。

图形

表示

几个短点

能否延伸

能否度量

线段

AB

预习笔记

（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？

（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？

2、知识形成：

从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：

第一种方法是：度量法，

即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小

ABAB

第二种方法是：叠合法

先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位

置，来比较

学生动手做一做。

思考：

画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？

射线

AB直线

AB

2、什么叫两点间的距离？为什么要这样规定两点间的距离？

3、直线有什么基本性质？

【二】接受新知。

1、问题思考：

（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示

来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。

练习：课本练习p1492

3、知识拓展：

（1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。

定义概括：

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：

ACB五、达标测试

1、两点之间的所有连线中，线段

，两点之间线段的

，叫做这两点之间的距离．

2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________．

3、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的

倍．

4、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC=

厘米，如果点M为AC的中点，则AM=

厘米．

5、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.

6、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长.

AD

得出结论：_________________________

__________________________

【三】合作练习

分组合作：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段

（不能用尺量），行吗？想想办法！

教师引导适当引进两条线段的和差关系。

【四】展现提升。

典型解析(师生互动共同完成) 例1、如图①，AD＝AB－_________＝AC+_______

。

图①

例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（

）

A、AC＝CB

B、AB＝2AC

C、AC＋CB＝AB

D、CB＝AB

图②

例3、在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长。

分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义

去考虑

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