代入法解二元一次方程组教学设计内容推荐

二元一次方程组的解法

——代入法

教学目的：

知识与技能：1、会用代入法解有一个未知数系数为“1”或“-1”的二元一次方程组；

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

过程与方法：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。

情感态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。

教学重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程组。

教学难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求

教学过程：

一、

温故互查

1、有

个未知数，并且含

都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这样的

合在一起，就组成了一个二元一次方程组。使二元一次方程组

的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

2、把3x+y=7改写成用x的代数式表示y的形式

，用y表示x的形式为

，把5x-y=11变形可得到y=

,x=

。

二、

自学感悟

回顾上一节课的问题2。

在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。

y-x=20000×30% ①

y=4x ②

怎样求这个二元一次方程组的解呢? 方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看作4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。这样就把二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。

小结1：解二元一次方程组的问题可以转化为解 方程的问题，其基本的思想方法是 ，通过使用“ ”法可实现消元。

让学生自己阅读教材并概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导，并总结出解方程的步骤。

你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?

x+y=7 ①

3x+y=17 ②

对有困难的同学，教师加以引导。

小结2：代入法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，

记作方程③。

（2）. 把③代入另一个方程，得一元一次方程。

（3）. 解这个一元一次方程，得一个未知数的值。

（4）. 把这个未知数的值代入③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。

以上解法是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。

例1用代入法解方程组 4x-y=6 ①

3x+2y=10 ②

三、合作探究

1、解方程组

2xy5x2y4(1) (2)

15x3y1x1(2y1)2

2.若x1是关于y2x、y的方程(axby12)2aybx10的一个解，求a、

b的值。

变式训练：已知二元一次方程组的值。

四、课堂小结：1、说出代入法解二元一次方程组的步骤

2、强调，一定要将变形后的方程带入另一个方程中，求得其中一个未知数的值后要带入变形所得的方程中较为简单。

mxny3x1的解是，求m2mn2nx3my10y2

板书设计： 二元一次方程组的解法---代入法

1、

2、

代入法概念 例题

代入法解二元一次方程组的步骤

【课后测评】

1.把方程2xy5变形，用含y的代数式表示x，则x= ，用含x代数式表示y，则y= . 2.解方程组：(1)

3x5y8,xy3(3) (4)

2xy1.3x8y14xy5,2x7y8,

 (2)3x2y10.y2x3.2.

3.已知xmx2y3是二元一次方程组的解，则yn2x4y5(m2n)(m2n) .