一元一次不等式组的解法课堂实录【2】

2.6一元一次不等式组

邯郸市肥乡区实验中学：卜素红

一、学习目标

1.理解一元一次不等式组及其解集等概念。

2.会解由一元一次不等式组成的一元一次不等式组，

并会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

二、教学重难点

【教学重点】

一元一次不等式组及其相关概念，解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。

【教学难点】

一元一次不等式组解集的理解。

三、教学过程

(一)复习回顾

1.不等式的基本性质

2.解一元一次不等式的步骤

3.不等式的解集在数轴上如何表示

（二）引入新课

出示问题：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t;如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t。该校计划每月烧煤多少吨?

已知条件:

取暖时间为___个月, 设计划每月烧煤的数量(x吨)

当每月比原计划多烧5吨煤时, 实际每月烧煤

________

吨.这时总量为___4（X+5）__吨_。

当每月比原计划少烧5吨煤时, 实际每月烧

__________

吨煤,

这时总量为4（X-5）吨.

你能根据上面的分析列出关系式吗? 满足题意的关系式有几个? 4(x+5)>100 4(x-5)<68 解:

设计划每月烧煤的数量为x吨.由题意得

4(x+5)>100 4(x-5)<68 未知数

x 同时满足①②两个条件(不等式). 把①②两个不等式合在一起

, 并用大括号联立起来

就组成一个一元一次不等式组. 关于同一个未知数的几个一次不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组

引导：这两个不等式合起来就是今天学习的《一元一次不等式组》。

牛刀小试：

下列是否为一元一次不等式组？

2y76(1)3x31x21(3)11xx1(2)x22a71(4)3a30

(三)探索新知

提问：什么是方程组?通过对两个不等式怎样组合，可以是一元一次不等式组?它有什么特点? 对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。

此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结。

解不等式组：

①2x-1x1 ②

x84x-1 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？

例1：

解不等式组:

学生练习，教师总结

2x-1x ①1x3 ②

2个不等式的解集的公共部分。

各不等式组的解集：一元一次不等式组中解不等式组：求不等式组解集的过程。

在数轴上找不等式组解集的方法

结合图形，总结规律

同大取大，同小取小。

大小、小大中间找，

大大、小小无处找。

例2：

例3：

出示例题注意规范步骤

（板书或展示内容）

（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次

不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

四、课堂练习。

五、课堂小结

1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个 -------- 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ----------- 叫做这个一元一次不等式组的解集. ３．求不等式组 --------- 的过程,叫做解不等式组. 4.总结解一元一次不等式组的步骤: 六、布置作业：

必做 1.习题2.8 1（2）（4）（6）

选做 2.课本130页 5 拓展延伸：怎样求不等式（X-1)(X+3)>0的解集？