平移的特征优质课教案推荐

10.2.2 平移的特征

【教学目标】

1、探究并理解平移的特征；

2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形. 【教学重点】

平移的特征和平移的基本性质

【教学难点】

理解平移的特征和平移的基本性质

【教学过程】

一、知识回顾

（1）什么叫平移？

（2）平移后图形的什么不变？什么改变了？

（3）它由什么所决定？

（4）平移的对应元素有哪些？

二、新课探究

【活动一】

1、动手做做：用三角板、直尺画已知直线的平行线。

请个学生演示画平行线的步骤：一落二靠三移四画

2、如图，在画平行线的时候，经历了三角板的平移，由△ABC沿着直尺的方向平移

到△A′B′C′的位置．

观察对应线段有什么位置关系和数量关系，对应角又有什么关系？

A′B′___AB且A′B′___AB， ∠A′___∠A A′C′___AC且A′C′___AC， ∠B′___∠B B′C′,BC

且B′C′___BC

∠C′___∠C

归纳得出

图1 平移特征1：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等（也可能在一条直线上），对应角相等，图形的形状与大小不变．

【活动二】

1．如图，△ABC沿着PQ的方向平移到

△A′B′C′的位置

（1）除了对应线段平行且相等外，观察对应点所连的线段又有什么关系？

图2

如A→A′， B→B′， C→C′．

(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′．要求学生会用语言叙述．) 归纳得出

平移特征2：平移后对应点所连的线段平行并且相等．

（2）若线段BC的中点为M，则点M平移到什么地方去了？

（3）△ABC上的每个点是否都作了相同的平移？如果是，平移的方向和距离分别是什么？

2．下图中平行且相等的线段有哪些？

图3 注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

三、应用

例题：在方格纸中，画出将△ABC水平向右平移4格后得△A′B′C，再将△A′B′C竖直向上平移3格后得△A′′B′′C′. 问：△A′′B′′C′是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么?

四、练习

1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．

(第1题) 2.经过平移图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是(

) A、不同的点移动的距离不同

B、既可能相同也可能不同

C、不同的点移动的距离相同

D、无法确定

3.下列判断正确的个数是(

) ①线段a∥b,则线段b可看作是由线段a平移得到的；②若线段a平移后得到线段b,则a∥b或a,b在同一条直线上；③平移的过程中所得到的图形都可与原图形重合；④平移的过程中任何对应角的大小都不变。

A、4

B、3

C、2

D、1 4、如图,由△ABC平移得到的三角形有(

)个

A、5 B、10 C、15个

D、不存在

五、课堂小结

这节课你学了那些知识？解决了什么问题？

六、布置作业

课本第117页

1、练习3 2、习题10.2

1、2、3、4