圆锥和圆锥的体积公式教学设计模板

北兴中学一课时标准教学设计 初一数学

师萌萌

课

题目

上课时间

课标要求与分析

3.2《圆锥体积的应用》

课型

4月2日

新授

备课时间

2018年3月30日

第几课时

1 4月2日

班级

一年3班

上课时间

根据义务教育数学课程标准（2011版）可知《圆锥的体积》属于第二学段（4-6年级）二、图形与几何，根据（二）测量7. 圆锥的体积得到如下要求并进行分析：

要求：结合具体情境，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

分析：维度目标属于结果目标, 学习内容：圆锥的体积和简单的实际问题，行为动词是掌握、能，学***是掌握水平。

教材分析

《圆锥体积的应用》是人教版数学六年级下册的第3章《圆柱与圆锥》—圆锥的体积第二课

时，这节课在学生在学习了圆锥的体积基础上，安排的一个具有探究性的内容。本节课学生通过想象、推导等探究活动，把圆锥的体积和已掌握的圆柱的体积联系起来，在巩固旧知识的基础上将圆锥体积公式掌握逆运算的方法。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生掌握圆锥的体积求法，为以后学习《圆锥》打下坚实的基础。

学情分析

究、独立思考。

劣势：由于学生的个性差异，部分学生计算能力较差，在计算圆锥的体积时错误率较高。

重、难点： 结合课标“结合具体情境，探索并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题”，

教材分析中指出“把圆锥的体积和已掌握的圆柱的体积联系起来”因此，通过课标和教材的

分析，确定本节课的教学重点是：掌握圆锥体积的计算公式的应用。

根据课标要求“结合具体情境，探索并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。”，从学生的学情分析中可以看出学生们的计算能力较差，因此，结合课标和学情确定教学难点为：运用所学知识解决简单的实际问题并会公式的你应用。

学习目标

1.通过解决实际问题，同学们进一步运用圆锥体积的公式计算，区别圆锥、圆柱体积及它们之间关系。

优势：六年级学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探

2.通过练习，学生能熟练解答有关圆锥体体积的实际问题，提高同学们解答实际问题的能力。3.通过探究合作，学生感受教学与实际生活的密切联系，体会数学在日常生活中的应用，提高学习数学的兴趣。

教具

课件、白板、小车、沙子

教学流程

一、导入新课：（2分钟）。

修路时翻斗车运来一些沙子，老师今天把车带来了，（到沙子）这个沙堆是什么形状？

本节课继续学习圆锥体积的应用。

【设计意图】通过一个贴近生活的例子，激发学生的学习热情，为下一步探索圆锥体积的应用作好铺垫，

这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究兴趣。

二、检查预习：（3分钟）（3、4号展示，1、2号纠错）

1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

2、圆柱体积的1与和它（ ）的圆锥的体积相等。

3 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。

5、一个圆锥的底面半径2米，高3米，体积是（ ）立方厘米。

6、已知圆锥的底面直径2米，高3米，体积是（ ）立方厘米。

7、已知圆锥的底面周长6.28米，高3米，体积是（ ）立方厘米

【设计意图】检查学生的预习情况，培养自学意识。

二、自主学习（2分钟）

自学课本34页例3：

根据提出的问题小组交流：

1、要求这堆沙子大约有多少吨，实际上是求什么的？

2、沙子的底面积怎么求？体积呢？

【设计意图】培养学生自主学习能力。达成第1个教学目标。突出教学重点。

三、合作探究（20分钟

）

变式1、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。如果测量沙堆底面周长为12.56米，高1.5米，这堆沙子的体积大约是多少立方米？

学生展示、小结

变式2、工地上翻斗车运来有6.28立方米的沙子，倒在地上近似于一个圆锥（如下图）。已知沙堆的占地面积是12.56m，问这堆沙子的高度是多少米？

学生展示、小结

变式3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。现将这堆沙子装入圆形花坛中，已知花坛的地面面积为12.56平方米，问在花坛中沙子的高是多少吗？

学生展示

小结：圆柱圆锥等体积等底面积，圆锥的高是圆柱的高的3倍。

圆柱和圆柱等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

对比变式2和变式3，结合演示的沙堆和等体积等底面积的教具再进行观察

【设计意图】学生已经掌握V锥= 3Sh

，又推导出1hV锥3S通过培养学生的观察推导能力，小组合作探究，培养学生的合作探究意识。达到学习目标3。

巩固练习

（一）求圆锥的体积

1.

圆锥的底面积是3平方米，高5米。

2.

圆锥的底面半径是3分米，高10分米。

3.

圆锥的底面直径是2米，高3米。

4.

圆锥的底面周长是62.8米，高3米。

（二）只列式不计算，求下图的体积：

（三）判断

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 ( ) （四）实际应用

1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12分米。这个零件的体积是多少立方厘米？

2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）

【设计意图】利用圆锥体积公式的应用，解答以上习题，题型多样训练各个层次的学生，达到学以致用。采用必答、抢答等多种方式提问。达到教学目标2。

四、拓展延伸（10分钟）

用一个粮仓装高粱（如下图），粮仓的底面直径是4米，高是3米，圆锥形部分的高是1.5米。每立方米高粱约重600千克，这堆高粱大约重多少千克？（只列式不计算）

40厘米

20厘米

18米

20米

【设计意图】拓展延伸是圆锥体积公式的逆应用，培养学生的逆向思维。达成第2个教学目标，突出教学难点。

五、当堂检测：（3分钟）

6厘米

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

【设计意图】通过当堂检测，检查学生本节课的掌握情况。

板书设计

圆锥的体积

V=Sh V锥=3Sh

变式1.S=V锥3h

2.h=V锥3S

注意：1.统一单位

11

15厘米

11 2．圆锥体积公式中的3

作业情况

必做：练习册P37一课一练第3题

预习

选做：练习册P37一课一练第4题

教学后记

优点：本课以问题为载体，探究为主线，教师为主导，学生站在课堂中心，成为课堂真正的主人，小组合作交流充分，学生展示分，真正实现新模式，思路学生讲，规律学生找，疑难学生议，结论学生得，错误学生评，课堂上有意识地留给学生充分的时间和空间，思维得到训练，将传授知识与培养能力融为一体，同时注重分层教学，让不同层次的学生在课堂上得到不同的发展。

缺点：激励赏识的语言应该再丰富些，还应再关注一下学困生，注意板书的书写。

产生的原因：1. 年轻教师经验不丰富。

2.班级学生成绩两极分化。

今后如何改进：1.多听课，多学习。

2.缩小班级学生成绩的差距。

评语:课标分析到位，重难点定位准确，环节清晰有序，科学规范，符合北兴中学教学模式，设计层次分明符合学生的认知规律，引导和点拨学生动口、动手、动脑,主动参与教学过程，化难为易,突出重点，突破难点,科学合理有效，目标达成，落实四基，突出数学思想，注重学生的数学能力提升。