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关键词：探索圆柱的体积公式第一课时导学案

探索圆柱的体积公式

教学目标：

1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

1.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习导入

1.长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3.复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、自主学习

1.学生自己阅读教材上的图画，比一比亮亮和爷爷的蛋糕谁的大。（通过观察就可以发现爷爷的蛋糕较大。）

2.观察两个不同粗细的茶叶罐，学生猜想哪个茶叶罐装的茶叶多。

（观点不一，引出圆柱的体积。）

三、合作学习

圆柱体积计算公式的推导。

1.小组合作，用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（利用教具，沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。）

2.由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

3.通过观察，使学生明确：长方体的长等于圆柱的圆的周长的一半，长方体的宽等于圆柱体圆的半径，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝长×宽×高，所以圆柱的体积＝圆的周长的一半×圆的半径×高=底面积×高，V＝Sh）

四、探究学习

圆柱体积的大小与哪些条件有关？

出示两个高相等、底面积不同的圆柱体。

出示两个底面积相等、高不同的圆柱体。

总结：圆柱的体积大小与底面积和高有关。

板书设计

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πr2h

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