信息窗二（三角形的三边关系）说课稿【一等奖】

《三角形三边的关系》教学设计

青西新区宝山小学

李铭雪

一、教材分析：

《三角形三边的关系》是青岛版小学数学四年级下册第四单元第二信息窗的内容，属于“空间与图形”的领域。学生已经知道了三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。三角形三边关系不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。所以它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

二、教学目标：

1、理解三角形三边关系“任意两边长度的和大于第三边”，会用该结论解决生活中的实际问题。

2、引导学生经历猜想、验证、总结归纳的过程，发展学生的思维。

3、培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。

三、教学重点、难点：

重点：探索并发现“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论。

难点：理解规律中的“任意”，并能正确应用结论。

四、教具、学具准备：小棒、多媒体课件

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五、教学过程：

一、创设情境，提供素材

谈话：同学们，前面我们初步认识了三角形，知道了三角形是由三条线段围成的，并了解了它具有稳定性的特征。三角形还有哪些特点呢？下面我们就继续来研究一下吧。

谈话：请看大屏幕。丽丽和明明正在干什么呢？（做风筝）仔细观察你发现了哪些数学信息？

预设：小棒长度有2厘米、3厘米、5厘米和6厘米的。

明明围成了一个三角形，丽丽还没有围成一个三角形。

谈话：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

预设：任意长度的三根小棒都能围成三角形吗？

三角形三个内角的和是多少度？

谈话：同学们，真棒，提出了这么多有价值数学问题，这节课我们就先来解决第一个问题吧。

二、分析素材，理解概念

（一）猜想

谈话：同学们，任意三根小棒都能围成三角形吗？

预设：能，不能。

（二）验证

谈话：下面请同学们拿出准备好的4根小棒，从中任选3根小棒，动手摆一摆，看能不能围成三角形。

在动手之前请看大屏幕上的学习指南。根据学习指南的要求，完成学习卡“任务一”

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（5分钟）

自学：学习指南

1、想一想，从中选出三根小棒，然后动手围一围。

2、研究围成三角形或围不成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？

互学：（5分钟）

1、小组内交流，围成三角形或围不成三角形的3根小棒的长度之间

的关系，并完成学习卡上的任务一。

2、注意小组内的发言顺序，控制好音量。

展学：（10分钟）

1、谈话：哪个小组愿意把你们的想法和做法与大家分享一下？

（1）没有围成三角形

预设：我们小组出现了2种情况。没有围成三角形。

①、2厘米、3厘米和6厘米这3根小棒没有围成三角形。

②、2厘米、3厘米和5厘米这3根小棒也没有围成三角形。

提问：为什么这样的3根小棒围不成三角形呢？

预设：这两根太短了，加起来都比这根长的短，所以围不成。

谈话：这位同学想到了把两条短的合起来和长小棒比，很会思考问题。谁听明白他的意思了？

预设：两根短小棒的长度之和小于这根长小棒的长度，所以围不成。

追问：你能用关系式表示出来吗？

预设：2+3﹤6 3+6﹥2 2+6﹥3 2、小结1 谈话：当两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度时，围不成三角形。

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3、进一步研究

谈话：同学们，还有一种情况也为不成三角形，咱们一起来看。

预设：2厘米、3厘米和5厘米这3根小棒也没有围成三角形。

追问：为什么没有围成三角形。

预设：2厘米和3厘米的小棒连接时，就和5厘米的小棒重合了，就不是三角形了。

预设：算式表示是 2+3=5 3+5﹥2 5+6﹥3 4、小结2 谈话：两根短小棒的长度之和小于或等于长小棒的长度时，都围不成三角形。

（2）围成三角形

（1）操作

谈话：围成三角形的三根小棒的长度到底有怎样的关系呢？哪个小组想把你们的发现跟大家交流一下？

预设：2厘米、5厘米和6厘米这3根小棒能围成三角形。

3厘米、5厘米和6厘米这3根小棒也能围成三角形。

提问1：能说说你们是怎么发现的吗？

预设：两根短小棒的长度之和都大于第三根小棒的长度，就能围成三角形。

预设：算式表示是 5+2﹥6 2+6﹥5 6+5﹥2 3+5﹥6 3+6﹥5 5+6﹥3 追问2：还有不同的发现吗？

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预设：任意两根小棒的长度之和都比第三根小棒长，就能围成三角形。

提问：对于这个小组的发现，你有什么疑问吗？

预设1：任意是什么意思？

学生可能回答：任意就是随便，想拿哪两根就拿哪两根。

（2）小结

谈话：任意两根小棒的长度之和都大于第三根小棒，就能围成三角形。

三、借助素材，总结概念

（三）总结归纳

1、观察

谈话：请同学们看黑板，观察一下这四组小棒，你能总结出围成三角形的三边关系？

三条边的长度（厘米）

能否围成三角形

2 3 2 2 5 5 3 3 6 6 6 5 围不成三角形

能围成三角形

三边关系

5+2﹥6 2+6﹥5 6+5﹥2 3+5﹥6 3+6﹥5 5+6﹥3 2+3﹤6 3+6﹥2 2+6﹥3 2+3=5 3+5﹥2 5+6﹥3 预设：两条边的长度之和大于第三条边的长度。

提问：能说说你们是怎么发现的吗？

预设：5+2﹥6，3+5﹥6，两条边的长度之和都大于第三条边的长度。

谈话：还有不同的发现吗？

预设： 2+6﹥5 6+5﹥2 3+6﹥5 5+6﹥3，所以任意两条边的长度之和都比第三条边长。

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2.小结

谈话：同学们，谁能再来说一说三角形三边的关系？

教师板书：三角形任意两边长度的和大于第三边。

3．应用规律

谈话：判断下面的3根小棒能不能围成三角形？

① 4厘米，6厘米，9厘米 ② 7分米，15分米，8分米

4．引导回顾，梳理方法

谈话：同学们，我们借助微视频来回顾刚才的学习过程吧，想一想，我们是怎样研究出三角形三边的关系的。

四、巩固拓展，应用概念

谈话：下面我们就运用所学知识来解决几个问题好吗？

1.基础练习。

课本自主练习第一题

2.拓展练习。

问题：小明准备给他家的小狗盖一座小房子，其中房顶是三角形的，他准备好了2根木条，分别长8分米12分米。想要围成三角形。想要围成三角形第三木条得多长？（木条的长度是整分米数）

五、全课总结，回顾整理。

谈话：看来大家已经能灵活的运用今天学的知识来解决实际问题了，

这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

六、板书设计：

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三角形三边的关系

围不成三角形：两边的长度和小于或等于第三边

能围成三角形：两边的长度和大于第三边

规律：三角形任意两边长度的和大于第三边

七、当堂检测：

下面哪一组中的3根小棒能围成三角形？

（1）2 cm、2 cm、2cm （2）5 cm、3 cm、1cm （3）1 cm、2 cm、3cm （4）2 cm、4 cm、5cm

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