信息窗一（小数的意义）教案和学案内容

主备人：

张瑞华

主备人：

张瑞华

个人批注：

小数的意义

教学目标：

1.了解小数是如何产生的,理解和掌握小数的意义。

2.明确小数与分数之间的联系,掌握小数的计数单位以及它们之间的

进率。

3.经历小数的发现、认识过程,感知知识与生活之间的密切联系,体验

探究发现和迁移推理的学习方法,激发学生的学习兴趣,培养学生动手实践、

合作探究的学习习惯。

教学重点：

理解和掌握小数的意义、小数的计数单位以及它们之间的进率。

教学难点：

理解小数的计数单位以及它们之间的进率。

教学课时：2课时

第一课时

教学目标：

1.了解小数是如何产生的,理解和掌握小数的意义。

2.明确小数与分数之间的联系,掌握小数的计数单位以及它们之间的

进率。

3.经历小数的发现、认识过程,感知知识与生活之间的密切联系,体验

探究发现和迁移推理的学习方法,激发学生的学习兴趣,培养学生动手实践、

合作探究的学习习惯。

教学重点：

理解和掌握小数的意义、小数的计数单位以及它们之间的进率。

教学难点：

理解小数的计数单位以及它们之间的进率。

学情预估：

主备人：

张瑞华

个人批注：

教学方法：小组合作法

课前准备：课件

教学过程：

【自学感悟 质疑寻难】

动手量一量数学课本的长和宽，你发现了什么？和你的同桌说一说。

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

【小组交流

互学共享】

1.认识一位小数。

课件出示例1。

同学们仔细观察这把1米长的尺子被平均分成了多少份?(10份)

请同学们想一想,每一份是多长呢?如果用米作单位写成分数是多少米?

写成小数又怎样表示呢?

小组合作探究

(1)学生拿出米尺观察,先比画一下“1分米”的长度。

(2)结合米尺讨论1分米用米作单位,用分数、小数的表示方法。

(3)学生汇报时可能会说出:1分米=

米=0.1米

让学生继续观察米尺,思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米?

(指名汇报,教师板书)

3分米=

米=0.3米

7分米=

米=0.7米

仔细观察,你们发现分数与小数的联系了吗?

生1:我发现分数和小数的关系非常密切,可以把分数写成小数。

生2:我发现分母是10的分数可以写成一位小数。

请同学们试着说一说,一位小数表示什么呢?

小结:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。

2.认识两位小数。

如果把1米长的尺子平均分成100份,那么每份长又是多少米呢?

如果用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少呢?

把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是

米,用小数表示

为0.01米。

1厘米=

米=0.01米

师:引导学生观察米尺,这样的3份、12份写成分数、小数各是多少米?

生:3厘米=

米=0.03米

12厘米=

米=0.12米

仔细观察,你们又发现分数与小数有什么联系?

总结:发现分母是100的分数可以写成两位小数,两位小数表示百分之

几。

3.认识三位小数。

刚才我们认识了一位小数和两位小数,相信同学们能推想出,如果再把1

米长的线段平均分成1000份,那么每份在尺子上长是多少米?写成分数、小

数各是多少米?

如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少?

(学生小组交流,老师板书)

生:1毫米=

米=0.001米

6毫米=

米=0.006米

13毫米=

米=0.013

米

主备人：

张瑞华

师:说一说0.006米、0.013米各自表示的意义。

个人批注：

师生共同小结:分母是1000的分数,可写成三位小数,三位小数表示千分

之几。

师:如果把1米继续按上面的方法平均分下去,写成四位小数就是0.0001

米,我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。

【提炼要点，合作探究】

上面的例子各是把1米平均分成多少份?

（10份、100份、1000份……

这样的一份或几份用什么样的分数来表示?

生:十分之几、百分之几、千分之几……

这些分数写成小数分别是多少?

生:0.1、0.01、0.001……

师:你能用一句话说说什么是小数吗?

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

师:十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么?这

些计数单位用小数表示分别是多少?

生:十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位,而分数与小数又有密

切的关系,所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分

别写作0.1、0.01、0.001……(板书)

可以小组讨论,议一议。

(1)0.1米里面有(

)个0.01米。0.01米里面有(

)个0.001米。

(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是(

)。

小结：每相邻两个计数单位之间的进率是10。(板书)

【自我检测 拓展提高】

1．.练习“做一做

2．完成检测卡

【总结反思，自我建构】

师:通过本课时学习,你有哪些收获?

1、我知道了分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。

2、小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10。

师:除了数学知识方面的收获外,在数学思想和方法方面呢?

3、分数和小数可以互化,这是数学的转化思想。

4、认识小数时,借助了米尺,这是数学的“数形结合”思想。

5、我知道了数学可以类比推理。

板书设计：

小数的意义

1分米=米=0.1米

分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。

1厘米=米=0.01米

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之

一……分别写作0.1、0.01、0.001……

1毫米=米=0.001米

分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

教学反思：

主备人：

张瑞华

个人批注：

主备人：

张瑞华

个人批注：

乘、除法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1、理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应

用

2、使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进

行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法

解答。

教学课时：2课时

第一课时

教学目标：

1．

理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应

用。

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行

乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法

解答。

学情预估：

教学方法：小组合作法

课前准备：课件

主备人：

张瑞华

个人批注：

教学过程：

【自学感悟 质疑寻难】

（一）谈话导入

出示例1（1）

用加法如何算：3+3+3+3=12

用乘法如何算：3×4=12

【小组交流

互学共享】

1、为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

汇报：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)

说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？

怎样算？

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

（3）汇报：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，

叫做除法。说明除法各部分名称

（4）引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

小结除法是乘法的逆运算．

【提炼要点，合作探究】

1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

3、乘法各部分间的关系．教师概括：

积＝因数×因数一个因数＝积÷

另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间

的关系．

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

【自我检测 拓展提高】

1、.练习“做一做

2、完成检测卡

【总结反思，自我建构】

你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。乘

法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一

个因数，所以除法是乘法的逆运算。

板书设计：

乘、除法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

教学反思：

主备人：

张瑞华

个人批注：

主备人：

张瑞华

第二课时

教学目标：

1知道关于0的运算应该注意的问题。

2体会0在四则运算中的地位和作用。

3培养学生整理知识的能力。

教学重点：0不能做除数及原因。

教学难点：0不能做除数及原因。

学情预估：

教学方法：小组合作法、探究法

课前准备：多媒体课件

教学过程：

【自学感悟 质疑寻难】

口算引入( 快速口算)出示：

100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 【小组交流

互学共享】

1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。

3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0. 三、0为什么不能做除数（讨论）

【提炼要点

合作探究】

0不能作除数的原因。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

【自我检测 拓展提高】

1.计算

（1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0= （5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=

主备人：

张瑞华

（9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=

②学生独立完成检测卡。

【总结反思，自我建构】

这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的

板书设计：

0的运算

一个数加0或减0得原数；

一个数乘0得0, 0除以一个非0的数还得0。

教学反思：

主备人：

张瑞华

带括号的四则运算

教学目标：

1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序并能熟练进行计算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

教学难点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

教学课时：1课时

第一课时

教学目标：

1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

教学难点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

学情预估：

教学方法：小组合作法

课前准备：课件

教学过程：

【自学感悟 质疑寻难】

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例

主备人：

张瑞华

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

【小组交流

互学共享】

出示例4：96÷ 12+4× 21说说运算顺序。

1、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）×

2

=96÷

16×

2 =6×

2 =12 2、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 3、阅读“你知道吗？”

【提炼要点，合作探究】

1.运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、

除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

【自我检测 拓展提高】

3．选择题：

47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（

）

A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16）

C、（36-16）÷（47+33）

4．750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（

）

A、（750-25）×（20+13）

B、（20+13）×（750-25）

C、750-25×20+13 3、练习“做一做

4完成检测卡

【总结反思，自我建构】

你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、

除法，都要从左往右按顺序计算。

主备人：

张瑞华

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

板书设计：

带括号的四则运算

96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

教学反思：

第二课时

解决问题

教学目标：

主备人：

张瑞华

1情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

3通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦

教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

学情预估：

教学方法：合作探究法

课前准备：课件

教学过程：

【自学感悟 质疑寻难】

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

出示例5： 1我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

2现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

【小组交流

互学共享】

小组讨论租船方案及所花的钱和最省钱方案

【提炼要点

合作探究】

如果都租小船：30÷4=7（只)......2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）

如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）..0[ 【自我检测 拓展提高】

巩固练习P11第5题 完成检测卡。

【总结反思，自我建构】

通过今天的学习，你知道了什么？学生谈自己本节课的收获。

主备人：

张瑞华

板书设计：

解决问题

如果都租小船

30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）

如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以省钱呢？把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

教学反思：

主备人：

张瑞华

巩固检测、拓展训练卡

课题：小数的意义

第 一

课时

巩固检测：

1、判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）42个百分之一是0．42。

（

）

（2）小数相邻的两个单位间的进率也是10。

（3）1．23是三位小数。

（

）

（4）0．09中的9表示9个0．1

（

）

2、用小数表示下面各数。

（1）

=（

）

（2）

吨=（

）吨

（3）

=（

）

（4）

米=（

）米

3、把下面的小数改写成分数。

0．23=（

）

0．107=（

）

0．3=（

）

0．79=（

）

0．0005=（

）

0．45=（

星级评价

：☆☆☆☆☆ 这节课我得了 颗星

）

（

主备人：

张瑞华

巩固检测、拓展训练卡

课题： 乘、除法 第 2 课时

一、巩固检测

1.一个因数=（ ）

2.12×（

）=60 （

）×6=72 3.（

）×8<420,括号里最大能填（

）

4.□×○=△，（

）÷（

）=○，（

）÷（

）=□

5.12与什么数相乘得84？列式是（ ）

二、求未知数x 38×x=1786 x×96=6816 x×32=128 15×x=90

三、列式计算

1.一个数的28倍是5628，求这个数。

2.甲数是乙数的6倍，甲数是126，求乙数是多少？

主备人：

张瑞华

星级评价

：☆☆☆☆☆

这节课我得了 颗星

巩固检测、拓展训练卡

课题： 0的运算 第 3 课时

一、巩固检测

1．a是81，是b的3倍，则b是（）。

2．a是45, b是a的6倍，则b是（）。

3．甲数是75，比乙数的4倍少5，问乙数是（

）。

4．甲数是75，比乙数的3倍多15，问乙数是（

）。

二、根据数的变化填写正确的符号。

1． 25○30○5 2. 32○3○56○4 =25○150 =96○14 =175 =110 三、连线。

（1）25×4+18÷3 （1）25乘以4与18的和除以3，商是多少？

（2）25×（4+18）÷3 （2）25与4的积加上18除以3的商，和是多少？

（3）（25×4+18）÷3 （3）25与4的积加上18的和除以3，商是多少？

四、应用题。

1．四（1）班的55个同学出去郊游，如果再有5人则刚好由4辆同样的客车一次拉完，问每辆客车可乘多少人？

2.图书馆有数学类图书126本，是故事书的3倍，语文类图书是故事书的5倍，图书馆有语文类图书多少本？

主备人：

张瑞华

星级评价

：☆☆☆☆☆

这节课我得了 颗星

巩固检测、拓展训练卡

课题： 括号 第 4 课时

一、巩固检测：

1、

找朋友

2、脱式计算

118＋1536÷[12×（63－59）]

[60＋240÷（30－10）]×2

[（60＋240÷30）－10]×2

（60＋240）÷[（30－10）×2]

二、拓展创新：下面的运算对不对？把不对的改正过来。

[700－（600＋300÷15）]×2

＝[700－（900÷15）]×2 ＝[700－60]×2 ＝640×2 ＝1280

主备人：

张瑞华

星级评价

：☆☆☆☆☆

这节课我得了 颗星

巩固检测、拓展训练卡

课题： 解决问题 第 5 课时

1. 列式计算

（1）600与560的和除以它们的差，商是多少？

（2）从480里减去35的6倍，得到的差再除以9，结果是多少？

2. 外出参观学习的学生与教师共32人。怎样租车最省钱？

大船：限乘6人， 每条大船30元

小船：限乘4人， 每条小船24元

3.我们学校共有老师14人，学生326人去春游。怎么租车最便宜？

大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。

4.某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？

方案一：成人每人30元。儿童每人15元。

主备人：

张瑞华

方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元

星级评价

：☆☆☆☆☆

这节课我得了 颗星