比例ppt配套教案和课堂实录

解比例

【教学内容】

教科书第41页例3,练习十一3~6题。

【教学目标】

1.知识与技能:

(1)使学生理解解比例的意义。

(2)使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。

2.过程与方法:让学生在独立思考的基础上进行合作交流,培养学生的自主探索能力。

3. 情感态度与价值观:让学生在解比例的过程中,培养学生主动学习知识的意识和能力,感受到学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。

【教学重点】

使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

【教学难点】

建立解比例和解方程之间的联系。

【教学过程】

一、复习准备

(1)什么叫比例?

(2)什么叫做比例的基本性质?

(3)怎样判断两个比是否成比例?。

学生独立完成后,抽取个别学生的答案展示。

(4)应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

(5)根据比例的基本性质,将下列各比例改写成乘法等式。

3∶8和15∶40 X∶4和1∶2

二、探究新知

教师:谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)

14∶21=2∶() 1.25∶()=2.5∶4

教师:在一个比例式中,共有四项,如果已知其中的任何三项,要能很快求出这个比例中的另外一个未知项,就要用我们今天学的知识——解比例。

板书课题:解比例。

1.教学例3

教师:像这样知道比例中的任意三项,求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出3∶4=X∶2中X的值吗?

引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如,把比看做除法,那么3∶4=X∶2就可以转化成3÷4=X÷2,学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质,把3∶4=X∶2转化成4X=3×2来解。

教师:同学们真聪明,想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答,你把3∶4=X∶2转化成4X=3×2来解,根据是什么?(根据比例的基本性质。)

2.巩固练习

(1)教师:你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?在黑板上出示:

14∶13=9∶X X∶8=12∶32

学生解答,抽取几个学生的作业展示,并集体订正。

(2)出示:解比例

教师:这个比例和前面几个比例有什么不同?(这个比例是分数形式。)

指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例,同学们会用比例的基本性质来解吗?想一想,怎样解?

学生讨论并解答,完成后,请学生说一说是怎样求出X的值。

教师:解分数形式的比例时要注意什么?

引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

教师指导学生进行验算,注意书写格式的规范性。

三、巩固练习

(1)学生独立完成练习十一的第3题。

(2)讨论完成练习十一的第4题。

教师先引导学生做:这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等,如果我们把左边的两个数当作比例的内项,那么右边两个数就应当作为比例的外项,这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项,那么右边两个数就应当作为比例的内项,也可以写出比例式。

(3)完成练习十一的第5题

教师:写比例时,我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式,即不重复又不遗漏。

四、教学小结

(1)什么叫解比例?

(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。

①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

②根据以前学过的解方程的方法求解。

(3)这节课你运用了哪些学习的方法?还有哪些问题?

五、作业布置

练习十一的第5、6题。