探索圆柱的体积公式教学设计范文

圆柱的体积教学设计

第一课时圆柱的体积

教学目标 1.经历认识圆柱体积,探究圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2.掌握圆柱的体积公式,能计算圆柱的体积。

3.体会转化的数学思想,同时培养动手操作能力,发展空间观念。

教学重点掌握圆柱体积的计算公式,能应用公式解决实际问题。

教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。

复习准备 1.什么叫体积?怎样求长方体(正方体)的体积?

2.圆的面积公式是什么?

3.圆的面积公式是怎样推导的?

教师说明:同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形的知识来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.

教学过程

一、创设情境:教材P29情境图

1.观察情境图,发现问题

2.比较下面两个茶叶筒体积的大小

观察得出:第一个茶叶筒高,但较细,第二个比第一个矮,但比第一个粗,直观上无法准确判断哪个体积大。

教师说明:在这种情况下,就需要我们经过计算得出每个茶叶筒的体积,再比较大小。

二、新课讲授

(一)圆柱体积的计算公式

1.探究方法:把圆柱转化成学过的立体图形来计算

2.操作演示过程

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体.

(1)16等分——近似长方体

(2)32等分——近似长方体,且比(1)更接近

(3)规律总结:等分的分数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。

3.观察所拼成的近似长方体与圆柱之间的关系:

(1)形状变了,体积大小没变。

(2)底面的形状变了,圆变——近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化.即长方体的底面积=圆柱的底面积

(3)长方体的高=圆柱的高

4.圆柱体积公式的推导

圆柱的体积=长方体的体积

=长方体的底面积×长方体的高

= 圆柱的底面积×圆柱的高

圆柱的体积= 底面积×高

字母表示V=Sh

(二)圆柱体积公式的应用

1.已知圆柱的底面积和高,求圆柱的体积

例1 一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?

分析:已知圆柱的底面积和高,可直接利用体积公式计算,但要统一单位

解答:1.5米=150厘米

50×150=7500(立方厘米)

答:它的体积是7500立方厘米

2.举一反三:给出圆柱的底面半径,直径,周长,都要先求出圆柱的底面积,再计算体积

例2 计算下面各圆柱的体积

(1) r=10cm h=10cm

(2) d=8cm h=6cm

(3) C=25.12cm h=5cm

三、课堂小结

1.圆柱体积的计算公式

2.公式的应用.

四、作业:P32练一练 1, 2, 3

选做题:已知圆柱的高是6厘米,侧面积是75.36平方厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米?