1.1.3 四种命题间的相互关系优秀说课稿｜教案在线预览

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资料摘要

命题及其关系、充分条件与必要条件1.理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．1．四种命题(1)命题：数学中把用语言、符号或式子表达的，能够判断________的陈述句叫作命题．其中______

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2022-08-11 15:06:50

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学校：夷陵区东湖高级中学

1.1.3 四种命题间的相互关系优秀说课稿

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关键词：1.1.3 四种命题间的…优秀说课稿

正文

命题及其关系、充分条件与必要条件

1.理解命题的概念．

2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．

3．理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．

1．四种命题

(1)命题：数学中把用语言、符号或式子表达的，能够判断________的陈述句叫作命题．其中________的语句叫真命

题，________的语句叫假命题．命题由______和______两部分构成．

(2)命题的四种形式：

一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用綈p和綈q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：

命题

表达形式

原命题

若p，则q 逆命题

________ 否命题

__________ 逆否命题

________ 原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假．

(3)四种命题的关系：

2．充分条件、必要条件与充要条件

(1)如果p⇒q ，则p是q的________条件；

(2)如果q⇒p ，则p是q的________条件；

(3)如果既有p⇒q又有q⇒p，记作

p⇔q，则p是q的________条件．

正本清源

不单纯记忆

■

链接教材

1．[教材改编] 命题“若m<0，则方程x2＋x－2m＝0有实根”的否命题是________________________________________________________________________．

2．[教材改编] 若{y|y＝x2}∩{y|y＝ax－1}＝∅是真命题，则a的取值范围是________.

3．[教材改编] “a>b”是“a－c>b－c”的________条件．

4．[教材改编] 已知集合A＝{1，2，a}，B＝{－1，0，1，2，3}，则“a＝－1”是“A⊆B”的________条件．

■

易错问题

5．命题中的易错点：对条件、结论的否定不当．

“单调函数不是周期函数”的逆否命题是________________________________________________________________________．

6．充要条件的易混点：混淆条件的充分性和必要性．

“x(x－1)＝0”是“x＝1”的________条件．

7．充要条件的易错点：否定形式下充分条件、必要条件判断错误．

“a≠b”是“a2≠b2”的________条件．

■

通性通法

8．充分、必要条件的判断方法：定义判断法；集合判断法．

(1)[2014·浙江卷改编] 设四边形ABCD的两条对角线分别为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的________条件．

(2)[2015·安徽卷改编] 设p：x<3，q：－1

9．充要条件的两个结论：传递性；等价性．

(1)若p是q的充分不必要条件，q是r的充分不必要条件，则p是r的________条件．

(2)若p是q的充分不必要条件，则綈q是綈p的________条件.

典例探究

师生互动型

探究点一

命题及其相互关系

1 (1)已知命题p：正数a的平方不等于0，命题q：若a不是正数，则它的平方等于0，则p是q的(

) A．逆命题

B．否命题

C．逆否命题

D．否定

(2)已知命题“若

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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