1.1.1 命题教学目标

道县二中高一数学教研课改组--------“5+1”高效课堂模式下的教学设计

2018年上学期

时间： 2018 学科：

数学 年级：

高二 主备： 审稿：

高二数学组 课题： 1.1.1

命题及其关系

【教学目标】

1.知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

2.过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

3.情感态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】命题的概念、命题的构成；

【教学难点】分清命题的条件、结论和判断命题的真假。

【教学过程】

一、预习指导

1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断________的__________叫做命题。其中判断为______的语句叫做真命题，判断为______的语句叫做假命题。

2．在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的________，q叫做命题的________。

二、自主展示

㈠小组合作：中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

㈡个人展示

三、探究质疑

㈠．命题的概念：

①命题： ②真命题： ； 假命题： 上面的语句中是命题的是__________；真命题的是__________．

③探究：通过例1的学习如何判断一个数学命题的真假？

⑴数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

⑵要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

㈡．将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①命题的条件是

；

命题的结论是

②试将例1中的命题改写成“若p，则q”的形式．

③通过例2指出命题中的条件p和结论q．

④通过例3将命题改写成“若p，则q”的形式．

四、教师设疑与精讲点拨

例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

2（5）(2)2；

（6）x15；

例2：指出下列命题中的条件p和结论q．

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

例3：将下列命题改写成“若p，则q”的形式．

（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（5）全等的两个三角形面积也相等。

五、巩固提高

㈠课堂作业

1、下列语句中是命题的是（ ）

A、周期函数的和是周期函数吗？ B、sin4501

C．x22x10

D、梯形是不是平面图形呢？

2、下面命题已写成“若p，则q”的形式的是（

）. A.能被5整除的数的末位是5 B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式

D.圆心到圆的切线的距离等于半径

3、设M,N是两个集合，则下列命题是真命题的是（ ）

A、如果MN，那么MNM

B、如果MN，那么MNM

C、如果MN，那么MNM

D、如果MNM，那么MN

4、下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）(2)22；

（6）x15. 命题有

，真命题有

假命题有

5、将“偶函数的图象关于轴对称”写成“若p，则q”的形式，则p：

，q：

。

㈡课外作业

课后反思

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